垂直课件配套优秀

垂直与互相垂直

教学内容:九年义务教育课本数学四年级第二学期(试验本)P56~58

教学目标:

1、能通过量两条线段或两条直线之间的交角是否为直角,画直角,折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。

2、通过个体学习与小组合作探究,直观感知、形成并巩固互相垂直的概念,从中体验数学学习的价值。

3、能用合理科学的方法判断两条线段或直线互相垂直的位置关系,并用规范的语言表述、用正确的符号表示。

教学重点:建立“垂直”的表象,并初步形成“垂直”的概念。

教学难点:能用规范的语言表述、用正确的符号表示两条直线互相垂直的位置关系。

课前准备:三角尺、量角器、纸、电脑、课件、实物投影仪、教师用三角尺。教学过程:

一、复习引入

1、认识相交

出示主题图,问:这个路口是怎样形成的?

生1:是两条马路都经过这个地方。

生2:两条马路在这里交叉了。

生3:因为两条马路在这个地方相交了。

评价:这几位同学都说得很好,尤其是第三位,用了一个我们的数学用语——相交。这种情况,我们在数学上称为相交。

2、直观建立“垂直”的表象(出示课件新授1)

(1)观察思考:在这幅地图中,路与路相交的情况相同吗?路与路相交成了哪些不同的角?举例说明。

(2)独立完成:选择恰当的工具,验证究竟哪两条路是相交成直角的,并请标上直角符号。(教材P56)

(3)小组交流:路与路相交成了哪些不同的角?

(4)发现问题:你有什么发现?(这两条路相交成直角,它有四个直角)【教学策略:展示城区地图的简图,并说明在简图中路以线的形式出现。让学生观察这些由线段表示的路相交成直角的情况,并寻找其它相交成直角的路,不要求学生把所有例子都找出来。在此活动中,让学生经历观察、独立思考、小组交流,使不同能力的学生都有所收获。】

评价:同学们真是火眼晶晶,观察能力真强,自己发现并进行验证,找出哪两条

路是相交成直角的,那么像这样两条路相交成直角还可以怎么说呢?接下去我们就来研究。

二、学习新知

1、了解“垂直与互相垂直”含义

(1)看书自学(教材P57①②)

师:直角的两边是怎样的位置关系呢?请大家把书翻到P57,看看小巧、小娅和小熊猫是怎么说的?

(2)形成概念

生交流(略)

师:大家说得真好!当红、蓝两线相交成直角时,红线垂直于蓝线;蓝线垂直于红线;红、蓝两线互相垂直。(板书:垂直于、互相垂直) (3)内化知识(出示课件新授3)

①(师板演并口述):如果把红蓝线都反向延长,他们还互相垂直吗?说说理由。②这里有几个直角?谁来数一数?(只要标出一个直角符号就可以了)

评价:我们现在认识了互相垂直,而且知道了怎样去判断验证两条直线是否垂直,同学们的自学能力真强,但是怎样用数学的语言和符号来说清这两条直线之间的关系呢?

(4)深化了解:继续看书,你又了解了什么?(教材P57)

①揭示概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足(点上O )。(板书:垂线)②用字母表示:(结合板书说一说)

生:垂直可以用符号“⊥”来表示。读作:“垂直于”。可以写作:a⊥b、b⊥a (5)模仿练习:结合板书,把今天所学的知识说一说。

(要关注学生字母的写法和表示是否正确)

(7)出示课题:这就是我们今天学习的本领:垂直与互相垂直

【教学策略:通过小胖分别用红、蓝线为两边画出的直角,初步引出“垂直”概念;通过小巧、小亚关于垂直的对话,并由小熊道出“互相垂直”的含义;介绍直角的边反向延长后,就是两条直线互相垂直了,为垂直定义的正式出现打好基础。同时使学生理解从两条线段到两条射线再到两条直线,都存在互相垂直的位置关系,以完善知识结构。正式导出两条直线互相垂直的概念和语言符号表达的方式,使学生掌握并会使用这些语言与符号。】

评价:通过“直角”的知识,我们了解了垂直与相互垂直,并用规范的语言表述、用正确的符号表示两条直线互相垂直的位置关系。你们真了不起!

三、练习巩固:

1、下面图形中哪些直线是互相垂直的?用垂直符号表示。

C c

A B

B

D

生口答,师媒体演示。

评价:直线可以用一个小写字母表示,也可以用两个大写字母表示,那线段呢?射线呢?同学们对线段、射线、直线的本领学得真扎实。

2、下面图形中哪些角是直角?在图上用直角记号标出。哪些线段是互相垂直的?用垂直符号表示。P58试一试,做一做/4

(1)学生独立完成

(2)交流

【教学策略:通过判断、表述、书写三种形式的练习,进一步理解线段(或射线、直线)之间的互相垂直应该如何判断、如何表达、如何记录。】

评价:通过辩一辩、说一说、做一做,我们对线段(或射线、直线)之间的位置关系有了更进一步的了解。

2、找生活中的垂直现象

(1)你能找到教室或生活中相互垂直的线段吗?

(2)在生活中人们利用垂直现象做些什么?

介绍铅锤、拐尺的作用(演示)

评价:由此可见,在日常生活中,数学真是无处不在,处处留心皆学问,希望同学们能处处留心数学问题,并运用数学知识去解决实际问题。

四、课堂总结:

今天我们学习了什么知识,你有哪些收获?

五、布置作业:课本P52/4③

板书设计:

垂直与互相垂直

a

a、b相交成直角

垂足a垂直于b a⊥b b垂直于a b⊥a a与b互相垂直

直线a是直线b的垂线

b 直线b是直线a的垂线