数学广场——计算比赛场次教案3

教学内容:上教版小学数学第八册P81~82 计算比赛场次

教学目标:

1.通过连线、列表、计算、枚举等方式解决比赛场次的问题。

2.经历观察、实践等自主探究活动,发现计算比赛场次中的规律,培养学生有序、全面思考问题的意识,渗透类比与建模思想。

3.在解决问题的过程中,感受数学的实际价值。

教学重难点:借助连线、列表计算等方法解决比赛场次的问题。

教学准备:多媒体,学习单

教学过程:

一、复习引入,建立联系

1.我们在三年级的时候学过搭配,同学们还记得吗?让我们一起来复习一下

(1)出示:3件上衣配2条裤子

(2)一共有多少种不同的搭配方法?可以怎样解决这个问题。

预设1:枚举法。预设2:连线法。预设3:计算法.。预设4:列表法【媒体出示相应的方法】(注意体现将上衣用符号代替的方法:我们在记录的时候,除了用汉字有没有更简洁的方法?,)【板书:枚举、连线、列表、计算】

2.解决搭配问题关键就是要有序思考,可以先定后配。今天就让我们在搭配的基础上再来解决新的问题。

二、动手实践,探究新知

1.不久之前在瑞典举行的世乒赛上,中国男团击败德国队,荣获了这个项目的9连冠。最近我们学校也要举办一场乒乓球比赛,共有20位选手参赛,要求每两位选手比一场。

(1)通过阅读,你知道了哪些信息?(预设1:共有20位选手)【板书:参赛人数:20】(预设2:每两位选手比一场)像这种赛制,我们称为单循环赛。【板书:单循环赛:每2位选手比一场】

(2)老师在制定比赛时刻表的时候遇到了一个问题,我在想每位选手要比几场?一共要比几场呢?【板书:每人比赛场数,总场数】你们能不能来帮我解决这个问题?今天就让我们来一起学习计算比赛场次【板书课题】

2.20人数字太大了不太好计算,怎么办?(预设:把数字变小一点)

3.如果参赛人数就是你们一个小组的4个人,你能解决吗?把你的方法记录在学习单上。【板书:4】

4.交流汇报(

进行提示)的顺序。学生介绍完就贴在黑板上。注意找出没有去掉重复的方法,在实物投影上去掉重复部分,引导学生发现重复了一半。

预设1:枚举法

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

预设2:连线法

A

C D

预设3:列表法

追问:中间这条斜线是什么意思?为什么只计算了斜线的一半部分?

预设4:计算法

3+2+1=6 4×3÷2=6

追问:算式中的各个数表示什么含义?

5.无论是枚举法、连线法、列表法还是计算法都能够看出每个人要比3场,总共要比6场。这些方法中,你最喜欢哪一种?(预设:计算法最简便) 6.在枚举法中你能看出计算过程吗?连线法和列表法呢?看来所有的方法里都蕴含着计算法。

7.4个人比赛的问题解决了,5个人、6个人、7个人的能解决吗?任选1个,用你喜欢的方法计算。【板书:5 4 5×4÷2 6 5 6×5÷2】(说算式含义)

8.仔细观察这些算式,参赛人数和每人比赛的场数之间有什么关系?(预设:每人比赛的场数=参赛人数-1)

9.如果有n位参赛选手呢?【板书:n×(n-1)÷2】

10.如果每位选手比20场,你知道一共有几位选手,一共要比几场吗?

11.侯老师的问题解决了,你能再帮我们的四位小伙伴解决他们的问题吗。

三、融会贯通,练习巩固

1.学校组织乒乓球比赛,小胖、小亚和小丁丁报名参加

(1)小胖所在的小组共有12人,小组中每2人都要进行一场比赛,小胖所在的小组共要进行几场比赛?

A. 12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 B.12×11÷2

(2)和小亚同组的选手还有9名,小组中每2人之间都要进行一场比赛,小亚所在的小组共要进行几场比赛?

A. 9+8+7+6+5+4+3+2+1 B.9×8÷2

(3)小丁丁所在的小组共进行了45场比赛,这组共有几位选手?

四、总结

1.今天我们是怎样来学习计算比赛场次的?

2.你有什么收获

3.你还有什么困惑

板书设计：

计算比赛场次 单循环赛：2个人比1场

计算法 枚举法 连线法 列表法

参赛 每人比 总场数 人数 赛场数 A

-B A

-C A

-D

4 3 5 4 6 5 20 19 n n－1

3＋2＋1=6 4×3÷2=6 4＋3＋2＋1=10 5×4÷2=10 6×5÷2=15 20×19÷2=190 n×（n－1） B-C B-D

C

-D

A-B A-C A-D B-C B-D -D