数字密码锁优质课教案整理

《数字密码锁》教学设计

滦县中山实验学校宁占民

【教学内容】

冀教版小学数学六年级下第五单元第二课时《数字密码锁》。

【教学目标】

1、结合具体事例,经历探索数字编码的过程。

2、了解数字密码的编码规律,能解答简单数字编码的实际问题。

3、知道数字密码的用途,体会数学的价值,树立学好数学的信心。

【重点、难点】

经历探索数字密码组成的过程,了解数字密码的一般组码特点,能有条理的思考,并能清楚地表达思考的过程和结果。

【教学准备】

实物投影仪;多媒体课件;导学案。

【教学过程】

一、情境引入,明确目标

1.教师拿出自己的钥匙,并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁,见过几个数字的密码锁。

师:同学们,看老师手里拿的是什么?

生:钥匙。

师:对,这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中,还有一种锁是不用钥匙的,你们知道是什么锁吗?

生:密码锁

师:谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?

学生可能说出:保险柜、保险箱、旅行箱,等等。

师:看来同学们知道的不少,那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁

学生可能会说:

●我在旅行箱上见过三个数字的密码锁。

●我在保险柜上见过六个数字的密码锁。

●有的保险柜上的密码锁是8个数字。

2.提出兔博士的问题,师生交流。师:你知道旅行箱上为什么用密码锁,而不是钥匙锁呢?

学生可能会说:

●不怕丢钥匙。

●能够保密,别人不知道密码开不了,也不能仿制。

【设计意图】为学生提供了他们在生活中熟悉的情境,提高学生的学习兴趣,产生探索新知的欲望。

师:还有一个非常重要的原因是,用一定个数的数字组成密码,可以有许多变化,也就是可以组成许多密码,即使你知道了密码锁是几个数字,也很难判断是哪个密码。今天,我们就来研究一下数字密码锁的秘密。

板书:数字密码锁

师:读了课题后,你想提出什么问题?

学生可能会说:

●我想知道数字密码锁的编码规律

●数字密码和字母密码一样吗?

●我想知道数字密码的用途。

师:同学们提出了这么多的疑惑,一听就知道大家都是会思考的学生。接下来咱们先来看一看本节课的学习目标,是不是你的疑问就是我们本节课要解决的问题呢?请同学们自读学习目标。

带着问题和目标,我们一起走进今天的数学课堂,相信咱们一定可以解决所有的问题!大家有信心吗?

二、自主学习,探究新知

(课件出示学习任务1:假如密码锁的密码是由两个数字□□组成,每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。这样的密码锁一共有多少个密码呢?)

师:看到问题后,同学们都在认真的思考,老师这里给大家一个小提示:某个数字占第一格时,第二个格里可能是几?然后接着往下思考。

学生独立思考,探究。

三、交流展示,互帮互学

1、小组内交流自己的思考过程和解答方法。教师参与到某个组的交流,并发现不同方法。

2、教师选取有典型代表的同学进行展示,其他同学进行补充质疑。

重点展示以下方法:

A、用0打头,得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09

用1打头,得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19 用2、3、4、5、6、7、8、9打头各能组成10个密码。一共10个数字,每一个数字打头都能组成10个密码,一共可以组成100个。10×10=100(个) B、用连线的方法的出来,0可以0到9每个数字连,其他数字也是这样。所以可以连出10×10=100(个)

C、最小的密码是00,然后是01,最大是99,从00到99一共有100个密码。

D、每个都可以出现0到9这十个数字,然后每个数字都可以和另一个格里面的数字组合成密码,所以可以组合成10×10=100(个)

3、教师根据学生的交流情况进行总结,并对各小组表现进行评价。

【设计意图】使这些广泛存在于生活、为学生所熟悉而常被忽略的“数学”一下子展现在学生的眼前,使“数字与编码”这一看似很抽象的问题变得直观、有趣。

4、探究三个数字的密码。

(课件出示问题2:如果密码锁的密码是由三个数字□□□组成的,那么0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字就能组成1000个密码。你能根据两个数字组成100密码推算出这个结果吗?试一试!)

教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000个密码,鼓励学生尝试进行推算。

学生先自己推算,教师巡视,个别指导。

交流学生推算的方法,说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。

师:谁来汇报一下,你们是怎样推算的?

学生可能有以下说法:

●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0,第二位数字是0,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:000、001、002、003、…009共10个密码。

如果第一位数字是0,第二位数字是1,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:010、011、012、013、…019共10个密码;……,所以第一位数字是0的密码共有10×10=100(个)

同样第一位数字是1,也有100个,第一位数字是2,也有100个,…第一位数字是9,也有100个,所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个) ●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码,在每个密码后面再加一个数字,都能组成10个密码,所以一共可以组成

100×10=1000(个)

●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头,后面都能组成(10×10)个两个数字的密码,所以一共可以组成10×10×10=1000(个) 只要学生能够大胆说出自己的推理过程,无论正确与否,教师首先给以鼓励,然后教师参与交流。

5、总结规律。

师:两个数字的密码我们可以用10×10计算出密码的总数。三个数字的密码我们可以用10×10×10计算出密码的总数。你发现数字密码的组成规律了吗?

学生总结规律:由几个数字组成的密码,组成密码的总数就是几个10相乘。

6、课件展示兔博士简单说明1000个密码与密码箱的关系,然后,让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。算完后交流。

师:同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000个。大家知道,一个密码箱只有一个密码,也就是说,一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人,很容易就打开了,不知道密码的人,要想偷打开箱子,可就难了,你们知道难在哪吗?

生:他得一个一个地试。

师:对,要一个一个地去试,这样就有可能要试1000次才能打开。请同学们算一算,如果每试一个密码要10秒钟,试1000次需要多长时间。

学生算完后,交流计算结果。

1000×10÷60÷60≈2.8(时)

7、告诉学生六个数字组成的密码有1000000个,师生共同计算打开这样一个密码锁需要多少天。

师:不知道密码,要想打开一个由三个数字组成的密码锁,就要花近3个小时的时间。重要的文件箱,都是由六个数字组成的密码锁,这样的密码有100万个(板书:100万个),不知道密码的人,想打开箱子所花的时间会更多。如果试一次的时间仍然是10秒,那么打开一个六位密码锁要用多少天呢?

1000000÷1000×2.8÷24≈117天,

师:可见,数字密码锁具有很强的安全性,因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间,因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件,放在安全可靠的密码箱中,防止泄密或丢失。

四、拓展练习,点拨提升

出示问题后让学生自己探究。交流时,说一说是怎样推算的。

师:刚才我们研究的数字密码问题,实际上是运用了我们数学上数的组成的知识,这里还有一个关于汽车车牌的问题。试着计算可增加多少个车牌号? 学生试算,教师巡视。

师:谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的?

答案:由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000(个),在这些数码前面增加一个字母,就可以增加24×10×10×10×10=24万个,因为字母I和字母O不作为车牌号码出现。

五、当堂检测

三个数字密码和三个字母密码哪个更安全?为什么?

学生独立完成后全班交流。

六、课堂小结

同学们,通过今天的学习你有什么收获?

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