圆柱和圆柱的侧面积教学设计第二课时

《圆柱和圆柱的侧面积》教学设计平乡县前进小学张云霞

教学目标:

1.认知目标:认识圆柱,理解并掌握圆柱体的特征,获得并掌握求“圆柱体侧面积”的方法。

2.能力目标:通过观察、操作、发现、讨论等活动,培养同学们的观察能力、自主探究、创新能力,并发展同学们的空间观念及合作学习的能力。

3.情感目标:在与现实生活密切相关的问题情境中,体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义,激发对数学的好奇心和求知欲,积极的参与数学学习。

教学重点:圆柱的特征及侧面积的计算方法。

教学难点:探究圆柱侧面积的计算方法。

教学准备:圆柱形罐头、圆柱形纸筒、剪刀、直尺等。

教学过程:

一、开门见山,导入新课

1、师:课件出示实物图,请同学们看屏幕,这些是我们生活中常见的圆柱体,简称圆柱。

2、生活中你还见过哪些圆柱?学生回答

二、师生探索、探究新知

(一)、圆柱的特征

1、观察这些圆柱,想一想它们有什么相同的地方?

生:圆柱有两个面

师:除了上下个圆之外,圆柱还有其他的面吗?同桌之间拿出圆柱看一看,摸一摸,说一说。

师:圆柱上下两个面是平的,周围的这个面是弯曲的面,叫曲面,那么圆柱共有几个面?(出示一个圆柱平面图)

集体交流。(指名说)(教师随机介绍并板书:圆柱的上、下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱还有一个曲面,叫做侧面。2、师:圆柱的底面是否是相等的,你用什么方法验证?说说是你的想法

生:用尺子测量两个底面的直径,看是不是一样大(边说边演示) 生:沿一个底面画圆,再把圆柱倒过来和画的底面比一比(演示) 3、师:这些圆柱有哪些不同之处?

生:它们有粗有细

师:圆柱的粗细有什么决定?(同桌讨论后指名回答)

生:圆柱底面越大圆柱就越粗,底面越小圆柱就越细。

师:圆柱的高矮由什么决定呢?请同学们继续讨论

生:圆柱的高矮由圆柱的高决定的

师:圆柱的高是从哪儿到哪儿?圆柱有几条高?

4、师:在生活中,圆柱的高会有不同的称呼,你知道吗?

井深,硬币厚,管道长

5、小结:圆柱的特征:圆柱由两个底面和一个曲面组成的,两个底面完全相等的圆,两个底面之间的距离叫圆柱的高,圆柱有无数条

(二)、探索圆柱侧面积的计算方法。

1、 (出示)师:这是一个(圆柱)形状的茶叶桶,谁能给大家指出这个圆柱各部分的名称?(指名到前面来指)

2、那大家猜想一下:如果我们把这个茶叶桶的商标纸沿着一条高剪开,展开后会得到一个什么图形?(指名说)

3、那大家猜想的对不对呢?下面就请大家睁大眼睛,我们一起来验证一下。(教师操作,学生观察)什么形状?(一起说)

师:对,我们把这个圆柱形茶叶桶的商标纸沿着一条高剪开,得到了一个(长方形),也就是说圆柱的侧面展开后是一个(长方形) 4、下面请同学们认真观察,想一想:

①我们得到的这张长方形纸的长和宽分别与这个圆柱形茶叶桶有什么关系?

②长方形的面积与茶叶桶的侧面积有什么关系?(课件出示)

同桌互相讨论一下。

集体交流。(指名说,教师随即板书)

长方形的面积 = 长×宽

圆柱的侧面积 = 底面周长×高

5、因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高这就是我们一起推导出来的圆柱的侧面积公式,一起读两遍,记住它。6、师:圆柱的侧面展开后是一个(长方形),那会不会是其它图形呢?(长方形,正方形,平行四边形)

师:什么条件下圆柱侧面展开后会是一个正方形呢?(小组讨论,

师指导)

生:当圆柱的高和底面周长相等时,圆柱侧面展开是正方形

师:什么条件下圆柱侧面展开后会是一个平行四边形呢?(小组讨论,师指导)

生:当圆柱的侧面沿着一条斜线剪,侧面展开是平行四边形。

7、小结:那大家想一想,要想计算圆柱的侧面积必须得知道哪两个条件?(圆柱的底面周长和高),圆柱侧面积计算公式:圆柱的侧面积=底面周长×高

三、课堂练习

(一)判断:

1. 圆柱的高只有1条。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅()

2. 圆柱的侧面是一个曲面。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅()

3. 圆柱的侧面展开可能是一个正方形。┅┅┅┅┅┅┅┅ ()

4. 圆柱的两个底面直径相等。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅() (二)发挥想象:

一张长方形纸长的一边为25厘米,短的一边为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。

1. 这个圆柱的高会是多少?底面周长会是多少?

2. 这个圆柱的侧面积是多少?

一个圆柱形茶叶盒,底面直径是7厘米,高12厘米,求它的侧面积。2、某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸(接头处不计),已知这种罐头瓶高10厘米,底面直径为12厘米(如图所示),贴一个这样

的罐头瓶商标要用多少包装纸?

(三)实际应用

1. 一种压路机的滚筒宽2米,滚一周前进3.14米,它滚动一周能压路多少平方米?

2. 某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸(接头处不计),已知这种罐头瓶高15厘米,盖子直径为10厘米,贴一个这样的罐头瓶商标要用多少包装纸?贴这样的两千个至少要多少呢?

四、课堂小结:

这节课你学到了什么知识?是用什么方法得到的?

五、动脑思考:

一个高6厘米的圆柱,展开后的侧面积是75.36平方厘米,它底面周长是多少?底面半径是多少?

板书设计:

圆柱的侧面积

圆柱的侧面积 = 底面周长×高

长方形的面积 = 长×宽