比例的基本性质优秀教案板书设计

《比例的基本性质》教学设计

教学目标

1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。

2、理解比例的基本性质,会运用比例的基本性质解比例。

3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中,获得成功的体验,树立学好数学的信心。

教学重点:理解并运用比例的基本性质

教学难点:会运用比例的基本性质解比例。

学情分析:本课内容是在学习了“分数”“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的,利用学生对两个量之间的关系已有认识,逐步抽象出比例基本性质的概念,自我完善认知结构。此外,学生已经掌握解方程的方法,只要正确引导学生把比例根据比例的基本性质转化成方程,解比例的方法学生也掌握了。

教学过程:

一.复习铺垫、引入新知(课件出示)

1.什么是比例?

2.下面这两个比能否组成比例?为什么?

6:9和9:12 6:15和8:20

师:你们能根据比例的意义来判断两个比是否能组成比例,说明你们前面的知识掌握的不错,但比例的知识还有很多等着我们去探究、去学习。今天,我们就一起来研究关于比例的一项新的知识:《比例的基本性质》(板书)

3.课件出示学习目标。

4.请大家根据学习目标自学

二.探究新知

1.学习比例各部分的名称:

生:在比例中,组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

师:课件出示学生所述内容并举例说明。

240:160=144;96

师:你能说说下面比例的外项和内项吗?(课件出示)

11

6:3=4:2 2.4:1.6=60:40 7:3=21:9 : 2

3

2.初步探究比例的基本性质

师:其实比例的基本性质就跟比例的内项和外项有关系。请大家认真观察、比较内项和外项的数据,看能发现什么?

生:通过观察计算,我发现

两个外项的积是2.4x40=96,两个内项的积是1.6x60=96.从而我知道两个外项的积等于两个內项的积。

3.举例验证比例的基本性质

师:在这几个比例里你们发现两个外项的积等于两个內项的积。那是不是这个规律在所有比例里都成立呢?我们还需用大量的例子来证明。老师先给大家做一个示范(课件出示) 2:4=4:8

每位同学都写一个比例,观察内项与外项的积,验证结论。

师:在同学们的验证中,确实发现所有的比例都存在这种规律,我们的发现与数学家的发现不谋而合,在比例里,两个外项的积等于两个內项的积,这就是比例的基本性质(课件)我们一起大声说出比例的基本性质。

生:齐读比例的基本性质

师:(板书)比例的基本性质内容。

4.分数形式中认识比例的基本性质:

师:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样表示呢?

课件出示:比例:2:4=4:8 24

学生将比例改写成分数形式= 4

8

师:这个比例的外项和内项分别是哪两个数?在这个比例中你又发现了什么呢?

生:两个外项的积是2.x8=16 两个內项的积是4x4=16,我发现他们是交叉相乘,积相等。师:所以,如果比例是写成分数的形式,比例的基本性质可以说是等号两端的分子和分母分别交叉相乘,积相等。(课件出示)

师:如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么这个规律可以写成ad=bc(b、d不能为0)

5.比例的基本性质的应用

及时练习,应用比例的基本性质将比例改写成等积式(课件出示)

(1)3.6:0.4=18:2 (2)0.4:1.2=5:15

(3)4 : 5 = 12 : 15 (4)3 :7 = 6 :14

6解比例

学生自主学习什么叫做解比例?(课件出示)

学生自主探究解比例的方法。(课件出示例3)

找两名学生板演,教师巡视并提示学生根据比例的基本性质解比例。

师:根据比例的基本性质,我们可以将比例化成等式,这个等式中含有未知数,我们把它叫做?

生:含有未知数的等式叫做方程。

师:解比例时,我们可以根据比例的基本性质将比例转化成方程,然后用解方程的方法求出未知数的值。(课件出示)

三.巩固练习

1. 课件出示教材第18页第1题学生独立完成

2.侦探柯南之神秘脚印

学生利用解比例解决实际问题。(分析题意——依据比例的意义列出比例——解比例) 3.学生探索生活中的比例

四.课堂小结

时间过得真快,这节课就要结束了,请同学们谈谈你的收获(学生谈收获)

板书设计:比例的基本性质

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

a:b=c:d (b,d≠0)

ad=bc