复习题25教学设计第一课时

中考圆大题

1、如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，

BEFDAOC2且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．

3

2、（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10，

DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。

（1）求证：AC平分∠BAD；（4分）

3（2）若sin∠BEC=，求DC的长。（4分

5图 8DE1C0B

A32图10 3、26．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DCOA，交AB于点D．

（1）求证：CDOBDO；

，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（2）若A30°（结果保留π）

O

C

B D A AD=m，D60°，以AB为直径作⊙O

，

4．（本题满分7分）在ABCD中，AB10，（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；

（2）当m取何值时，CD与⊙O相切．

D A

O

C B

1

中考圆大题

5 如图

11，矩形ABCD中，AB5，AD3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．

（1）当E是CD的中点时：

①tanEAB的值为______________；

②

证明：FG是⊙O的切线；

（2）试探究：BE能否与⊙O相切?若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．

E D C

O G

B A

F

6、如图8，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．

（1）求证：△ABC∽△POA；

A （2）若OB2，OP

7，求BC的长．

2P O

C B 7. 如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

（1）求证：CFBF；（2）若AD2，⊙O的半径为3，求BC的长．

8.（2009桂林百色）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC ．

（1）求证：MN是半圆的切线；

（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． 求证：FD＝FG．

（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

2

中考圆大题

22．如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若AECODB．

（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；

（2）当AB10，BC8时，求BD的长．

10．如图8，半圆的直径AB10，点C在半圆上，BC6．

（1）求弦AC的长；

（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．

C E A

P B

11.如图，点A、B、C是O上的三点，AB//OC. （1）求证：AC平分OAB（.2）过点O作OEAB于点E，交AC于点P. 若AB2，AOE30，求PE的长．

12.如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F. (1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.

3

中考圆大题

13、如图（8）所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．

（1）求证：DC=BC；

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

14.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，COB2PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC1AB；

2（3）点M是AB的中点，CM交AB于点N，若AB4，求MNMC的值．

15.（2009年长沙）在Rt△ABC中，ACB90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

（1）求证：BDBF；

（2）若BC6，AD4，求⊙O的面积．

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