反证法第一课时教学实录｜教案在线预览

资料摘要

班级：主备教师：杨国祥备课组长：领导批阅：上课时间：年月日教师寄语学习目标：1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法重（难）点预见：重点：圆周角的概念和圆周角定

资料类型：教学教案文档

所属课文：反证法

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2019-05-23 15:27:00

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学校：天门市石河镇石河初级中学

反证法第一课时教学实录

未知

2019-05-23 15:27:00

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关键词：反证法第一课时教学实录

正文

班级：主备教师：杨国祥备课组长：领导批阅：上课时间：年月日

教师寄语

学习目标：1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；

2渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法

重（难）点预见：

重点：圆周角的概念和圆周角定理

难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

学习流程

一、自学指导

（一）圆周角的概念

1、复习：（1）什么是圆心角？

（2）圆心角的度数定理是什么？

（如右图）

2、什么是圆周角：

如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

（二）圆周角的定理

1、提出圆周角的度数问题

问题：圆周角的度数与什么有关系？

引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：

圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．

（在教师引导下完成）

（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.

必须用严格的数学方法去证明.

证明:(圆心在圆周角上)

（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：

当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论. 证明：作出过O的直径（自己完成）

可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的二次备课

24.1.4圆周角的概念和圆周角定理（第一课时）学案

一半.

说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）

（三）、自学检测

1、概念辨析

判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点-------

；②两边都和圆

-------- .

. ，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？

2.如图，已知圆心角∠AOB=100°

说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，而这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．讨论交流为什么？

（四）当堂训练

1、P86页练习1 2、3.一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？

（五）总结

知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．

思想方法：一种方法和一种思想：

在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：反证法第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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