圆柱和圆柱的侧面积课堂实录【1】

课题：圆柱的认识和侧面积

教学内容：冀教版《数学》六年级下册。

教学目标：

1.

在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.

认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3.

积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：

教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学方案：

教学环节

一、创设情境

1.让学生交流自

既满足学生表设计意图

师：同学们，今天大家都带来教学预设

己带来的物品，说出达的愿望，又是对了一件物品，谁来给同学们说一说它的名字和形状。

2.提出：想一想，已有知识的回顾。

你带的是什么？它的形状是什

么？

多让几个人交流。学生可能会说：

●我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。

●我带的是一个饮料筒，它的由具体实物到形状也是圆柱。

……

师：很好。同学们看着这些物现实生活中还有哪些想象，进一步丰富形状是圆柱的物体？学生的经验，让学鼓励学生大胆发言，生真切的感到数学品，都能说出它们的形状是圆柱。并引出今天的课题。

就在自己身边。

那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？

指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。

师：看来大家已经知道什么样

教学环节

二、认识圆柱

1.让学生先观察设计意图

教学预设

的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节在用眼看，用课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题：圆柱的认识。

师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。

学生观察，并用手摸表面。

师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？

学生可能有不同说法。如：

●圆柱摸起来像一个柱子。

●圆柱有上下两个圆，中间的自己带来的圆柱体物手摸，交流等活动品，再闭着眼睛摸一中，初步感受圆柱摸表面。然后交流摸体的特征。

的感受。

在初步感受的2.讨论：圆柱有基础上进行讨论，面是弯曲的。

几个面？各有什么特交流，给学生自主点？重点使学生了解建构知识的空间。

圆柱的侧面是一个曲面。

在学生初步认学生说不到，教师可参与交流。

师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？

给学生充分观察、讨论的时间。

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师：谁来说一说你们讨论的结识特征的基础上，果？

生：圆柱有3个面，上下两个3.在学生交流的教师规范的介绍，基础上，教师介绍圆有利于学生形成完面都是圆形，而且两圆的大小相柱的各部分名称并在整的知识。

图上标出来。

等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。

教学环节

设计意图

教学预设

学生说不完整，教师参与交流。

师：同学们说的很好，圆柱上利用学生准备下两个面叫底面，它们是完全相同的物品，完成图形的两个圆。

4. 让学生拿一到物品的转化，考个圆柱形实物，指出查学生对圆柱体各它的底面、侧面和高。

部分的认识。

在问题讨论中，整合所学的知在圆柱图上标出两个底面。

师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。

在图上标出“侧面”。

师：圆柱两个底面之间的距离5.提出：有什么识和经验，培养学叫做高。

方法可以验证圆柱上生的数学思维，提下两个圆的大小相等高解决问题的能呢？给学生充分发表力。

不同意见的机会。

在图上标出高。

师：请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。

同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。

师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？

学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。

在对特殊物品

（2）可以用卷尺或线绳测6.分别拿出圆柱进行判断的过程量周长来验证。

体小木棒、卫生纸卷、中，进一步加深对瓶子、小鼓等物品，圆柱体的认识。

让学生判断是不是圆

（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说

教学环节

柱体。

设计意图

教学预设

明两个圆大小一样。

第（3）种方法学生说不到，教师介绍。

师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等。课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？

●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。

●再拿卫生纸卷让学生判断。给学生运用已使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱三、圆柱侧面积

有知识和生活经验体，中间的空心也可以看做一个小1.拿出一个带包进行想象、猜测的圆柱体。

装纸的罐头盒，让学机会，发展空间观●拿出瓶子让学生判断，使学生想象一下：如果沿念，激发探索圆柱生了解瓶身是一个圆柱体。

着侧面的一条高把包侧面积的兴趣。

装纸剪开，再展开，会是什么形状？

通过实际操作，让学生经历●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。

师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？

生1：我猜可能是长方形。

2.教师照教材的由“立体”变“平样子，把罐头盒的商面”的过程，发标纸沿着它的一条高展学生的空间观剪开，然后展示并把念。为探索侧面商标纸贴在黑板上。

积提供素材。

学生在观察讨

生2：我猜可能是正方形。

教学环节

设计意图

论中，经历探索圆……

教学预设

3. 分别提出教柱体的侧面积和底师：大家猜想的对不对呢？材中说一说的两个问面周长、高的关系我们来亲自验证一下吧！现在我题，给学生充分表达的过程。

自己意见的机会。

们沿着它的一条高剪开，再展开。

把展开的商标纸拿在手上。

师：你们看展开的商标纸是什么形状？

生：展开的商标纸是长方形的。

师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？

生：这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

师：谁来说一说你们讨论的结在讨论的过程果？

中经历总结圆柱体生：长方形纸的长相当于罐头4.提出“议一议”侧面积计算公式的盒底面的周长，长方形的宽相当于的问题，让学生讨论，过程，感受数学问罐头盒的高。

由长方形的面积等于题的探索性和结论长乘宽，推导出圆柱的确定性。

的侧面积等于底面周长乘高。

师：有不同意见吗？

征求意见，形成共识。

师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒

教学环节

四、尝试应用

设计意图

让学生动手测教学预设

底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”量，为计算罐头盒和“底面周长”。

师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这1.师生共同测量的侧面积做准备。

出罐头盒的周长和高。

自主计算罐头个罐头盒的侧面积呢？

盒的侧面积，使学生：用圆柱底面的周长乘以生获得成功的体高。

随学生的回答，教师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

师：现在,咱们就一起量出罐2.让学生根据测验，学会用公式进量的数据尝试计算出行计算。

它的侧面积，并全班交流计算方法和结果。

五、课堂练习

考查学生能否头盒的底面周长和高,并计算一下灵活运用所学知识它的侧面面积。

解决现实生活中的找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。

师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算，然后全班交流计算的结果。

师：同学们真了不起！自己学会计算罐头盒的侧面积了。下面我们一起来看练一练的第1题，是一个关于选择商标纸的问题。先自己读题，并判断用哪张纸比较合适。1.练一练第1题。问题。

先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

教学环节

2.练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。

设计意图

关于圆柱体侧面积计算的巩固练习。

教学预设

必要的话可以算一算。

学生读题、思考问题，并计算。

师：谁来说一说你是怎样判断的？你认为哪张纸比较合适？

学生可能会说：

先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为，商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以，我先计算出根据字母表示饮料桶的底面周长，再选择。

数进行计算，考查学生综合运用知识3.14×8=25.12（厘米）

也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。

师：我们再来看练一练的第2题，请同学们自己读题，计算出罐头盒包装纸的面积。

学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×12×10=376.8（平方厘米）

师：请同学们看第3题，先想一想字母表示的是什么，再计算。

学生独立解答，然后交流。

师：谁来说一说你是怎么算的？

生1：d等于8cm，表示圆柱的直径是8cm，h等于6cm，表示圆柱的高是6cm，根据公式计算。3.143.第3题，用字的能力。

母给出圆柱的半径或直径和高，求圆柱的侧面积。先让学生独立完成，然后全班订正。

教学环节

设计意图

教学预设

×8×6=150.72（平方厘米）

生2：第（2）题，r=3m，表示圆柱的半径是3米，h=1.5m，表示圆柱的高是1.5米，计算圆柱的侧面积：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）