2、解决问题的策略（2）优质公开课教案

解决问题的策略

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第68-69页例1、“练一练”，第72页练习十一第1-3题。

教材分析：

本课时学习的是用假设的策略解决实际问题。教学例题是要让学生在解决问题的过程中初步体会假设，发展解题策略。解题的关键就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的假设活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把学生潜在的、无意识的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。

教学目标：

1、知识目标：使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。

2、能力目标：使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3、情感目标：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重难点：

重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略

难点：运用假设策略分析数量关系。

教学具准备：多媒体课件

教学过程： 一、

创设情境，感知策略。 1、师：这个星期天，张老师的小女儿过四岁的生日，准备请几个姐姐到家里玩。张老师又到超市想买了几个洋娃娃。在买玩具时，老师遇到了一些数学问题，这节课就请你们和老师一起来解决，好吗？ （电脑出示2）1、1个玩具狗=3个玩具兔， 2、6个玩具兔=？个玩具狗

3、6个玩具兔和1个玩具狗=？

师：从图中你可以知道些什么？怎样想的？ 2、引入：刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的策略。（板书：解决问题的策略） 二、合作交流，探究策略。 1、（电脑出示例1）：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。________________________。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

1、师：读题，从题目中获得哪些信息？求什么？你会解决这个问题吗？有什么困难？引导学生发现题中有两种类型的杯子，不能直接计算。 2、师：在题目上添上“小杯的容量是大杯的1/3”，现在你会解决这个问题吗？你想怎样解决？

3、同桌交流想法。 4、全班交流讨论结果，学生汇报教师演示课件。要求学生将刚才课件演示的情况用算式表达，并共同理解每个算式的意义。 5、指明交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种）

（1）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（2）假设把果汁全部倒入大杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（3）假设每个小杯容量是x毫升，大杯容量就是3x毫升，可以列方程解答。

6、教学检验。

过渡：如何确定自己做对了？（检验）

（1）学生自己尝试检验，交流各自的检验方法。

（2）指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。

（3）课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。

（4）小结检验方法。 7、小结策略： （1）这两种解决问题的方法有什么共同的地方？（两种不同的物体假设成一种物体） 揭示课题完整板书：解决问题的策略—假设

（2）根据什么来假设？（根据它们之间的倍数关系。） （3）在假设时什么变了，什么不变？ 三、知识迁移，巩固策略。

1、专项训练。

（1）每支钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，买2支钢笔和9支圆珠笔。

假设想法1：如果都假设成钢笔，9支圆珠笔可假设成（9÷3）3支钢笔，一共有（2+3）5支钢笔。 假设想法2：如果都假设成圆珠笔，2支钢笔可假设成（2×3）6支圆珠笔，一共有（6+9）15支圆珠笔。 （2）全班40人去公园划船，一共租了8条大船和4条小船，每只小船坐人数是大船的1/2。每只大船和每只小船各坐几人? 想：如果把它们都假设成( )船；把( )条( )船假设成( )条( )船。 那么全班40人相当于坐在了( )条( )船上。 2、巩固练习。

课前老师也做了一个调查： (1) 出示：8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？ (2)师：要解决这个问题你准备用什么策略?自己能列式解决吗? (3)学生独立完成并汇报假设的过程。

(4)怎样检验? (5)师：为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？(为了简洁,容易) 四、小结全课，优化策略。 1、在解决这一问题的过程中用到了什么策略? 2、我们是根据哪个条件来假设的? 3、在假设时什么变了，什么不变？

体会到：倍比关系：假设时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。

五、作业巩固，熟练策略。 补充：(1)用33元钱正好可以买12本练习本和8本硬面本，练习本的单价是硬面本的

。练习本和硬面本的单价各是多少元？ (2)用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔，每支圆珠笔的单价是每支铅笔的5倍。每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元? 六、板书设计：

解决问题的策略——假设 方法一：

方法二： 把1个大杯假设成3个小杯，

把6个小杯假设成2个大杯， 6+3=9（个）

1+2=3（个） 720÷9=80（毫升） 720÷3=240（毫升） 80÷1/3=240（毫升） 240╳1/3=80（毫升） 检验：80╳6+240=720（毫升） 80÷240=1/3 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。

课后反思：

解决问题的策略——假设的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用假设策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。本课的教学重点是用假设方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。在落实教学目标时，我注意把握以下几点。

1、发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。购买玩具的故事引入课堂，既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取假设策略。改编了例题，让学生发现情境中缺少条件并补充条件。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习假设策略提供空间和机会。

2、引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思

考、表达的空间。这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。本环节旨在唤醒学生生活中“假设”的经验，让学生借助看一看、想一想、画一画、算一算，体验用假设策略解决问题的过程，体会运用假设策略的必要性和合理性，感受策略的价值，增强策略意识。

3、处理好认识策略和运用策略的关系。接受新知，需要一个反复的过程。设计练习反复强化假设策略，让学生通过交流、演示、对比、归纳等数学活动，体验替换策略的妙处。只有真正经历策略形成的完整过程，并对策略进行深刻的认识与领悟，才有可能更好地借助方法与策略的迁移，解决新问题。