因式分解的意义，提公因式法ppt配用优秀教学设计

9.5多项式的因式分解（1）——提公因式法20190326 【学习目标】

1、了解怎样的变形是因式分解，了解整式乘法与因式分解的区别和联系．

2、理解什么是公因式，能正确找出多项式的公因式，并会用提公因式法进行因式分解．

【学习过程】

一、知识准备

2015-22014的值吗？已知代数式mambmc的值是120，你能迅速求出

2其中a=10,b=6,c=8,求m的值. 二、活动探究

读一读：带着以下问题，自学课本

1、什么是多项式的公因式？如何确定公因式？

2、怎样的变形叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别与联系？

试一试：1、下列多项式的各项是否有公因式？如果有，找出公因式．

(1) abab （2）

3x6x (3) 9abc6ab12abc

议一议：如何找多项式的公因式?（小组交流展示）

(1) ，

(2) 。

2、你能把4abc6abc8abc写成积的形式吗？________________________ 像这样， ,叫做多项式的因式分解．

上述分解因式的方法叫

．

想一想：因式分解与整式乘法有何关系? （小组交流展示）

说一说：1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

(1)

a21(a1)(a1) (2) (1)abacda(bc)d

(2)(3)(a1)(a1)a21 (3) 2、填空：

222先独立思考再交流结果，学生代表展示，时间10分钟．

2222223xy 2xy3x2yxy2_____10x2y315xy2____6m34m22m2m__________三、尝试应用

例1：把5x10x分解因式

例2：把下列各式分解因式

32

例题学生口答，教师引导学生归纳，时间12分钟．

(1)6a3b9a2b2c (2)2m38m212m （3）2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5

练习：1、把下列各式分解因式：

(1)3x2-9xy+3x (2)2m34m26m (3)x2y4xy5x2y2

例3：把下列各式分解因式：

(1)3a(xy)2b(xy)

(2)x2m(n)

y4n(m

(3)(xy)2x2y

1 2例题教师板书，练习2学生板演，时间10分钟．

9.5多项式的因式分解（1）——提公因式法20190326 练习2：(1)

(x+y)－2(－x－y) (2)18aab12ba

四、拓展应用

判断32007234320061032005能被7整除吗？为什么？

【自我小结】

1．我的收获

；

2．我的疑惑 ．

先独立思考再交流结果，时间4分钟．

学生畅谈收获，时间2分钟．

【达标检测】

1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是 （ ） A、24x2y3x8xy B、x22x1(x1)2 C、axayba(xy)b D、(x3)(x3)x29

2、

下列各组多项式中，没有公因式的一组是 （ ）

A、axbx与byay B、6xy8x2y与4x3 C、abac与abbc D、(ab)2y与(ba)2x

学生独立完成后交流，时间2分钟．

一．把下列格式因式分解

(1)(a+b)(x-y)+(a+b)(x-y)

(2)a(a-b)²+b（b-a）

（3）a（x-y）²-b（y-x）²-（x-y）²

（4）4（x-y）³y-（y-x）³x

（5）6x（3-x）（4-y）-8y（x-3）（y-4）

（6）9a（x+y）-6b（x+y）+3（y+x）

（7）5（a-b）³-（b-a）²+c（a-b）²

（8）x（3-x）（4-y）-y（3-x）（y-4）

（9）5x（a+b-c）-10y（a+b-c）

（10）5m²（a-b）-10m（a-b）²

（11）9ab²（x-y）+6a²b（x-y）-a³（y-x）

（12）x（x+y）（x-y）-x（x+y）²

（13）a（m-n）+2bn-2bm

（14）（a-b）²-4b+4a

1（15）已知a+b=1，ab=，求a（a+b）（a-b）-a（a+b）²

2

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