阅读与思考 概率与中奖教学设计

《阅读与思考------概率与中奖》教学设计

甘肃省武威市民勤县第五中学 李淑华

【教学目标】

1.概率定义，采用列举的方式分析和解决简单的概率问题. 2.理解列举法的条件和解题方法，能列出所有可能结果，从而求概率。

3.在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，解决实际问题，培养分析问题和解决问题的能力. 4.体验数学活动充满着探索和创造，体会在现实生活中的应用价值，培养学生积极思维的良好的学习习惯. 【重点难点】

重点：理解列表法和画树状图法求概率的的理论依据，并会求概率. 难点：会用列举法求简单的实际问题中的概率. 【教学过程】

一、情境导入

老师手拿一份神秘礼物，通过讲述老师二十年前自己的一份经历，把今天定为自己的幸运日，在这个特殊的日子里，想把这份神秘礼物送给我们班最幸运的同学，神秘礼物得主主要通过以下三轮游戏产生。

[设计意图]通过讲述自己的亲身经历，引出课题，既提高同学们参与课堂的积极性，也增强数学课的趣味性。

二、活动探究

游戏第一轮

游戏规则：每个小组4人“手心手背”，有一人和其他三人不一样则胜出，决出胜者8人，看哪个小组合作得又快又好！

游戏第二轮

游戏规则：请第一轮胜出者抢答老师的题目（本小组成员可帮助出谋划策），决出胜者4人，看谁回答得又快又准！

问题1：摸球游戏

在一个不透明的袋子里装有编号为1,1,2,3的四个质地均匀大小相同的小球，从中随机取出一个，共有 种结果。

P（编号为1）＝ 问题2：“配紫色”游戏

小颖为班级元旦联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.问：游戏者获胜的概率是多少?

问题3：“石头,剪刀,布”游戏

“石头,剪刀,布”是民间广为流传的游戏。游戏时，甲乙双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么甲

乙双方出现相同手势的概率是多少？

问题4：游戏是否公平

老师同时抛掷两枚质地均匀的一元硬币，如果落地后全部正面，老师赢；如果落地后一正一反，你们赢；请问：你们觉得这个游戏公平吗？

归纳：解决上面的问题，说明概率在解决现实问题而采取策略时起着重要作用，在求概率时通常按照以下步骤：

（1）计算出共有多少种可能的结果（通常用字母n表示）. （2）事件A中包含有几种可能的结果（通常用m表示）

（3）求出P(A) [设计意图]通过四个问题的抢答探究，目的是引导学生积极参与学习的过程与手段，是教师主导地位的体现和学生主体地位的依托。使学生积极思维，勇于探究，主动获取知识。

游戏第三轮

在游戏之前，请大家先观看视频（视频是有关树状图和列表法的选择）

游戏规则：

请第二轮胜出的4名同学来前面，面朝大家，老师给每人一枚一元硬币，每人连续抛掷三次，三次均为正面的胜出，最后得胜者就是今天的幸运同学。

同学们的参与热情空前高涨，此处顺势提出两个问题让他们回答，即“乘胜追击”环节。

问题1、第三轮游戏中，如果老师给每人一枚一元硬币，“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”试验得到的结果一样吗? 问题2、第三轮游戏中，如果老师给每人一枚一元硬币，每人连续抛掷三次，试验得到的结果能用列表法吗? 归纳总结：

1、当一次试验涉及两个因素时，可以用直接列举法，也可以用列表法。

2、当一次试验涉及两个因素时，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法. 3、当一次试验涉及三个及三个以上因素时，一般采用画树状图法求概率。

三、拓展延伸

如图，有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是方块，梅花，红桃，黑桃，小明将这四张牌背面朝上洗匀后，抽出一张，然后放回，再抽出一张。

（1）用列表法或树状图法表示两次抽牌所有可能出现的结果（纸牌用A,B,C,D表示）

（2）求抽出的两张牌同为红色的概率

变式：将划线部分变为“再从剩余3张中抽出一张”。

[设计意图]目的在于让学生区别放回抽样与不放回抽样，通过列表法或画树状图法解决这两个概率问题，先做放回抽样，再在它的基础上修改表格和树状图，更加清晰区别二者。不放回抽样时对角线上的数

据不需要,放回抽样时对角线上的数据要. 四、小结归纳

1.用列举法求随机事件的概率的一般步骤；

2.能通过列表列举法求简单的实际问题的概率. 五、作业设计

复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.