21.2 二次根式的乘除教学设计和教学实录

《二次根式的除法》教学设计

【教学目标】

1.知识与技能

理解aaaa(a0,b0)和(a0,b0)及利用它们进行计算和化简，理bbbb解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.

2.过程与方法

利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。

3.情感态度和价值观

通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识。

【教学重点】

理解并掌握aa(a0,b0)，利用它进行计算．理解最简二次根式的概念，能熟bb练地将二次根式化为最简二次根式. 【教学难点】

aa(a0,b0)，利用它进行化简与计算．

bb【教学方法】

自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】

教学课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、复习导入

小测

510

312二、新课讲解

133

9a3bc2

问题1：计算下列各式. 并观察计算结果，你能发现什么规律？

44___; ___; 991616___; ___;

25253636__; ____.4949答案：224466，；，；，

335577每一组式的结果相等. 归纳1：二次根式的除法法则：

aa(a0,b0)

bb例1：计算：(1)24；3(2)31

21811

(3)215．26解:(1)(2)(3)22424822;

3331313183933.

21821823123123265633.

265265255指出：把aa(a0,b0)反过来，

bbaa(a0,b0)

bb就可以对二次根式进行化简. 例2：化简：(1)3；100(2)7527(3)2．

3解：(1)3＝10033

＝10100

75523525(2)＝2＝

2273333(3)22366233333

归纳2：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

简记为：一、根号无分母，分母无根号；二、不能再开方.纪教育简记为：一、根号无分母，分母无根号

想一想：在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．

(1)12;(2)三、巩固提升

例3：计算：(1)132;x(23y)

;x2(4)y23;5(2)32;27(3)8.

2a解：(1)33351515152;

25555555或3351515;

25555(5)3232322236;

223273333333882a2a.

a2a2a2a(2)(3)四、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

1. 说一说二次根式的除法法则? 2.最简二次根式满足的条件是什么？

五、课堂小测

1、计算

(1)182(2)726(3)6x2y2xy(4)23133155

2、把下列二次根式化成最简二次根式：

41(3)(4)2;

(1)3

2

(2)1.5

33

六、布置作业

1、习题16.2

2、3、5、6、7、8、9、10 2、预习二次根式的加减. 【板书设计】

1、二次根式的除法：

aa=（a≥0，b>0）

bbaa=（a≥0，b>0）

bb

【教学反思】

在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程。对于二次根式的除法法则的推导，主要是根据之前乘法法则的教学思路，先利用二次根式的几个具体计算，归纳出二次根式的除法运算法则。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助于学生合作精神的培养。