22.1 一元二次方程优秀说课稿

课题

主备

21．2．3因式分解法

课型

教师

新授课

韩柏艳 课时

负责

领导

1 韩柏艳

绥中县万家镇初级中学数学组

知识与技能:

会用因式分解分解法（提公因式法，运用公式法）解某些简单数字系数的一元二次方程。

过程与方法:经历运用因式分解的方法解某些一元二次方程的过程，能根据具体的一元二次方程的特征，灵活的选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。

教学

情感态度与价值观：明确用因式分解法解一元二次方程的依据和“降次”转化的数学思想方法。

提高学生良好的运算能力，使学生获得成功体验，建立学习数学的信心.培养学生良好的学习目标

态度。

教学用因式分解法解一元二次方程

重点

教学理解并应用因式分解分解法解一元二次方程

难点

教学合作探究法

方法

教学多媒体

媒体

教学

环节

汇报

3′

2.你能把下列各式因式分解吗？

(1) x 2+7x (2) 4x 2-9 (3) x2 -14x+49 (4) 3x(x-2)+x-2 学生讨论回答，老师创设情景导入新课

教学活动

学生活动

思考，口答。

设计意图

巩固因式分解的方法，尝试对代数式进行因式分解，既训练技能，又培养实践、创新能力。

巩固解一元二次方程的一般方法，为因式分解的引出做好铺展。

预留

1.因式分解的方法有哪些?

出示

讨论

问题

如果把上面各式后面都添上=0，你会解这样的方程吗？

动手试一试

2′

自主探究5′

交流完善

8′

组织学生自主22(1)x

+7x=0 (2) 4x

-9=0 探究、小组竞赛，解上述方程。

(3)x2

-14x+49 =0 (4) 3x(x-2)+x-2=0

思考：

学生思考

1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？

2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？

小组讨论

3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么? 代表回答

4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式

吗？

总结：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成师生共同总结两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求因式分解法解方程的特征。

解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解即因式分解解法. 方程的定义。

师引导学生得出结论

如果A·B=0 A=0或B=0 学生总结归纳因式分解解方（如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反程的符号表示之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。）

方法及定义本身的含义。

加深对概念的“或”有下列三层含义

理解。

①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0

简记歌诀：右化零，左分解，两因式，各求解。

解下列方程

巩固旧知识,为本节课的学习打下更好的基础，

学生感受到用因式分解法解题也能实现降次的目的，水到渠成，一气呵成。

设置一系列问题为因式分解法解方程进行深入的探究。

提高学生分析问题及解决问题的能力。提高学生的语言表达能力及小组合作精神。

让学生通过经历知识形成的全过程，从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力，发展了理性思维.

培养学生分类讨论的数学思想。

加深对方法的理解。

点拨深入10′

拓展反思2′

基础训练8′

学生观察

分析

解方程(x-5)(x+2)=18 讨论

归纳因式分解的特征，加深解：原方程可化为(x-5)(x+2)=3×6 对概念的理解。

由x-5=3得,x=8 由x+2=6得,x=4

代表发言

所以原方程的解为x1

=8,x 2=4 生生评价

出示例题：

解下列方程

（1）师生共同（1）x(x-2)+x-2=0 完成

13（2）学生独立（2）5x2-2x-=x2-2x+

44完成

本节课你学习了什么知识？你学会了哪些解一元二次方

学生独立完成程的方法？

后师生评价，生生评价。

因式分解的步骤：

1.方程化为一般形式；2.方程左边因式分解；3.至少一个

一次因式等于零得到两个一元一次方程；4.两个一元一次

方程的解就是原方程的解

1、用因式分解法解方程时，下列方法正确的是( )

A、x 2+7x=0, ∴x+7=0，即x=-7

动手操作

B、x(x+2) =3, ∴

x=1或x+2=3.

C、(2x+1) 2=(x-3) 2, ∴

2x+1=x-3

评价

D、(2x-1)(3x-2)=0, ∴

2x-1=0或3x-2=0 判断：下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？

2、用分解因式法解方程：(1)5x2=4x；(2)x-2=x(x-2)。

（3）（2x+1)2 =(x-3)2

帮助学生进一步掌握用因式分解法来解一元二次方程。培养学生的辩证思维。

使学生进一步加深对因式分解法的认识，形成初步技能。

通过对问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思，提炼及知识的归纳，纳入自己的知识的结构。

设计不同梯度的习题为满足不同学生的发展需求。

加深学生对本堂课知识的理解。

延展

提

升

7′

1、用因式分解法解方程

(1)3x-12x=-12 (2)4x-144=0 (3)3x(x-1)=2(x-1) (2x-1)=(3-x)

2、把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径。

2222

1题学生尝试解题

小组竞赛

2题学生独立完成，生生评价。

培养学生的计算能力及小组合作意识，增强集体凝聚力。

板

书

设

计

21．2．3因式分解法

例题

右化零，左分解，两因式，各求解

解下列方程

（1）x(x-2)+x-2=0 （2）5x2-2x-123=x-2x+

44

反

思

升

华