资料摘要
圆的有关性质复习课一、教学目标1.旨在理清圆的基本概念和重要定理，形成知识体系。2.课堂上重点讲解突破难题，课下练习基础和中档题。3.知道圆里面常见的辅助线的添法和基本解题技巧。二、复习与回顾知识点一：1．圆的两种定义(1)定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形
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复习题24名师教学设计2
未知
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关键词：复习题24名师教学设计2
正文
圆的有关性质复习课
一、教学目标
1.
旨在理清圆的基本概念和重要定理，形成知识体系。
2.
课堂上重点讲解突破难题，课下练习基础和中档题。
3.
知道圆里面常见的辅助线的添法和基本解题技巧。
二、复习与回顾
知识点一：
1．圆的两种定义
(1)定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做
_______ ，线段OA叫做
______ ．
(2)定义2：圆是到定点的距离等于定长的点的________ ．
2.圆的相关概念
圆心角：顶点在_____的角。
圆周角：顶点在______，并且两边与圆相交的角。
圆周角定理：同弧所对的圆周角____，并且都等于圆心角的_____。
圆周角定理的推论：半圆或直径所对的圆周角是______.
90°的圆周角所对的弦是______. 知识点二：
3.
圆的确定
由不在___________上的三点确定一个圆。顺便复习了三角形外心知识点。
知识点三：
4.
垂径定理
垂直于弦的直径_____弦，并且_______弦所对的两段弧。
垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的______弦所对的两条弧. 总结：知二推三
垂径定理的应用：构造直角三角形。
知识点四：圆的旋转不变性
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。（知一推三）
知识点五：圆的内接四边形
如果一个圆经过四边形的各顶点，这个圆叫做四边形的外接圆。这个四边形叫做这个圆的内接四边形。
推论：圆的内接四边形的对角_____，并且任何一个外角都等于它的内对角。
三、难题突破
1.如图，以△ABC的一边AB为直径的
圆与其他两边AC，BC的交点分别为点D，E，且弧DE=弧BE （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）已知半圆的半径为5，BC＝12，求sin∠ABD的值
设计这道题的目的：这道题完美的综合了我们圆的第一节所有知识点，采用不同的解题思路来发散思维如解决这道题可以用：中位线；全等；圆的内接四边形等就以这道题就运用了第一节的全部知识点，理论与实际相结合，达到巩固知识的目的。
直径________于弦，并且
2.如图，四边形内接与OO，AB＝17，CD＝10，∠A＝90°，cosB=3
，求AD的长
5设计这道题的目的：这道题就属于比较难的题目了，旨在让思维比较好的同学得到较高层次的思维训练，然后让这一部分同学帮助其他同学分析理解达到教学目的。上之前这道题我就预设肯定同学们容易拿到题就连接BD，但是这样子做不出来，而且把∠B分成了两个角，不能利用∠B的余弦值，所以必须转换思路，把∠B完整的放在直角三角形中去。所以想到延长AD,BC交于一点，或者过C做AB的垂线。
3.如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点D在⊙O上，
∠DAB＝20°，C是弧DB的中点，点E是直径AB上一
动点．若CD＝1，则△ECD周长的最小值为______. 设计这道题的目的：20°的角我们很少遇得到，加上前面我们班对于最短路径掌握的不是很到位，所以想着在这道题上再来一次巩固。
（2010湖北荆门）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，
点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径
MN上一个动点，则PA+PB的最小值为
A．22
B．2
C．1
D．2 A
MPOBN
第10题图这是上面那道题的变式题。再次进行巩固。
四、课堂小结
五、作业
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