三角形中的垂直平分线公开课教案｜教案在线预览

资料摘要

第2课时三角形三边的垂直平分线1．能证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，并解决相关的问题．2．能用尺规作已知线段的垂直平分线，培养使用直尺和圆规作图的技能．自学指导：阅读教材P24～25，完成下列问题．知识探究探究一：三角形三边垂直平分线的性质．利用尺规作三角形三

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所属课文：三角形中的垂直平分线

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2019-06-18 16:26:00

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学校：河源市源城区宝源学校

三角形中的垂直平分线公开课教案

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2019-06-18 16:26:00

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关键词：三角形中的垂直平分线公开课教案

正文

第2课时

三角形三边的垂直平分线

1．能证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，并解决相关的问题．

2．能用尺规作已知线段的垂直平分线，培养使用直尺和圆规作图的技能．

自学指导：阅读教材P24～25，完成下列问题．

知识探究

探究一：三角形三边垂直平分线的性质．

利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，然后说说你发现了什么？

发现：三角形三条边的垂直平分线相交于一点．

总结：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．

探究二：分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置．

总结：锐角三角形三边垂直平分线的交点在三角形内；直角三角形三边垂直平分线的交点在斜边上；钝角三角形三边垂直平分线的交点在三角形外．

自学反馈

1．到三角形三个顶点距离相等的点是(A) A．三条边的垂直平分线的交点

B．三条高线的交点

C．三条边的中线的交点

D．三条角平分线的交点

2．三角形纸片上有一点P，量得PA＝3 cm，PB＝3 cm，则点P一定(D) A．是边AB的中点

B．在边AB的中线上

C．在边AB的高上

D．在边AB的垂直平分线上

活动1

小组讨论

例1

如图，在△ABC中，设AB，BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP.求证：点P在AC的垂直平分线上．

证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上，

∴PA＝PB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)．

同理，PB＝PC.∴PA＝PC.

∴点P在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)．

三角形三边垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．

例2

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，两腰的垂直平分线相交于点P，则(C) A．点P在△ABC内

B．点P在△ABC的底边上

C．点P在△ABC外

D．点P的位置与三角形的边长有关

钝角三角形三边垂直平分线的交点在三角形外．

例3

运用圆规和直尺作出线段AB的垂直平分线．

解：作法：

1(1)分别以点A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D；

2(2)作直线CD.

直线CD就是线段AB的垂直平分线．

活动2

跟踪训练

1．已知△ABC三边垂直平分线的交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为(B) A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

2．在锐角△ABC内有一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC(D) A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三边垂直平分线的交点

3．已知直线l和l上一点O，利用尺规作l的垂线，使它经过点O.

解：作法：

(1)以点O为圆心，任意长为半径作弧，与直线l相交于点A和B；

1(2)分别以点A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；

2(3)作直线OC，则直线OC就是所求的垂线．

活动3

课堂小结

本节课通过推理证明了“到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点”及“三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论．

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的垂直平分线公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的垂直平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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