9.5 三角形的中位线ppt课件教学实录

《三角形的中位线》

教学案

课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）

本节课体现了新课标的基本理念，基本实现了课前制定的教学目标。学生在探索三角形性质的生经历了操作、语言表达、合作交流、发现性质的过程，实现了从直观的感性认过程中，体会到将三角形性质转化为平行四边形性质进行的研究的数学思想。学识到理性认识。通过操作发现性质及用严密的数学思想证明性质的正确性，让学生感受数学来源与生活，并用来解决实际生活中的问题。可是在处理教材上对教材的把扔到位，忽略了学生的个性差异，不能创造性地使用教材。在教学方法上，仍没有把学生放开，真正地学生多思、多探索，真正让

问题设计

问题:1. 通过上面的练习我们可以看出三角形与平行四边形有密不可分的联系？给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拚成一个平行四边形呢？

2. 大家观察黑板上的拚图及所画的图，会发现DE与BC有什么关系？

3. 从位置上看是平行于BC的，而数量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE=1BC。这也就是三角形中位线的性质。

2 4. 三角形有中位线的性质只是我们通过直接的观察得到的，它一定是正确的吗？让人总感觉到有点不敢相信，能不能让我们通过推理的方式把它的正确性加以验证呢？

5. 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

6. 你是如何发现三角形的中位线及其性质的？

教学构想及目标:

知识目标：（1）探索并掌握三角形的中位线的概念性质；

（2）会用三角形中位线的性质解决有关问题；

能力目标：经历探索三角形的中位线性质的过程，体会转化的思想方法；

情感目标：通过操作、实验、观察、思考、交流等活动，让学生经过探索活动，感受三角形中位线与平行四边形的性质之间的关系，体验数学中不同知识之间的联系感受学习数学的情趣。

教学重点：

教学难点：

教学方法：

所需设备：

探索并运用三角形中位线的性质。

运用转化思想解决有关问题。

创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高

校园网、多媒体投影（展示学习网站和多媒体课件）

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境，引入新知

1．填空：

（1）平行四边形是中心对称图形，可以看成一个三角形着_________________旋转________o得到的，其对称中心是________________。

活动一:剪纸拼图。

A O B C

D （2）如图ABCD，AC、BD相交于点O，则其中相等的线段有__________对，分别是___________，平行的线段分别是_________________ 二、观察探究，形成新知

1．探究活动。

师：大家观察黑板上的拚图及所画的图，会发现DE与BC有什么关系？

生：DE是平行于BC 生：两个DE的长等于BC 师：Very good，DE从位置上看是平行于BC的，而数量上看等于BC的一半。即DE∥①

用“提出问题——得出猜想——验证猜想——应拿出三角形纸片，动手操作怎用结论”（过程可以反复）样将三角形纸片剪成两部分，这一科学的解决问题的方使分成的两部分能拼成一个法影响学生。变被动接受知平行四边形。

识为主动应用已有知识，解（学习方式：动手实践，自主决新问题，获得成功的喜探索，合作交流。学习活动：悦．

实验，观察，猜测，验证，推②

让学生在动手操作中，理。）

加深对知识的理解和运用。

操作程序

③

通讨论：

过对问题的变式与延伸，培1、为什么四边形BCED是平养学生分解合成基本图形的能力．

行四边形？

活动二：探索三角形中位线的性质。

2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？（讨论）

（培养学生的语言概括能力。）

请同学们自己画一个三角形，画出他的中线，中位线。（板演）

例题教学

操作——猜想——验证

任意画一个四边形，顺次连接各边的中点，猜想这个四边形是什么四边形？

学生答出是：平行四边形。

④

加强发散思维训练，提倡解决问题的方法的多样性。

1BC，DE=2BC。这也就是三角形中位线的性质。

（师板书）解：四边形EFGH（板书：三角形中位线的性质：是平行四边形。

三角形的中位线平行于第三你是怎样判定这个四边形是边，并且等于第三边的一半）

平行四边形的？（讨论）（巩师：你能用符号言语将它表示固）

出来吗？

师问：连接AC有什么好处生：能

呢？你是怎样想到要连接AC的？（化归思想）

因为

AD=DB，AE=CD 启发得出：有中点连接对角

1题转化为三角形问题。

2

所以

DE∥BC，DE=BC 2．推理证明

师：三角形有中位线的性质只是我们通过直接的观察得到的，它一定是正确的吗？让人总感觉到有点不敢相信，能不能让我们通过推理的方式把它的正确性加以验证呢？

生：能

师：好，我相信大家的能力。请大家根据黑板上的图形，写出已知的条件及所要说明的结论。就让我们勇敢的同学上来将过程展现给大家看一看，大家同时练习好不好？

生：如图：点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点

线，构成三角形，将四边形问你能用其他的方法说明他是平行四边形吗？（有就说，没有就讨论）

同学们解决这个问题的关键是什么？连接对角线的目的是什么？（出现三角形，可用中位线。）

当图形中出现中点时，我们可以考虑用中位线的性质。（齐读）

这条例题哪位同学能一句话来概括一下的？

顺次连接任意四边形各边中点，所得到的四边形是平行四边形。

（学习活动：观察，归纳。）

拓展：数学实验室

1下面我们一起走进数学实验

试说明：DE∥BC，DE=2BC 室，来研究当例1中的四边形

ABCD的形状发生变化后，四边形EFGH的形状发生了怎样的变化？（附表1）（师指导）

3．教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函

（拓展，提高。）

实物投影展示学生成果。让学生说出你是如何判定的？

完成操作反馈练习。