12.1 定义与命题教学设计

《定义和命题》教案

武进区潘家初中 王向东

1、

教学目标

（1）了解定义的含义、命题的含义,对给出的句子能分清哪些是命题,哪些不是命题; （2）会区分命题的条件和结论。

（3）知道命题有真命题和假命题,了解判断命题真假的方法,能对命题的真假性作出判断。

（4）通过问题引导学生自主探索,在合作交流的过程中感悟研究的价值。

2、

教学重点和难点

重点:区分命题的条件和结论。

难点:当命题的条件和结论不十分明显时,能区分命题的条件和结论。

3 、教学过程

一、课前互动,回忆旧知

1、生活中网言网语、笑话

2、问题:请同学们根据老师的描述尽快说出名称(要求:老师对名称加以描述,学生说出名称) (1) 能制造工具并使用工具进行劳动的高级动物( 叫作人)。

(2) 有公共端点的两条射线组成的图形(叫作角）

(3)

只含有一个未知数,并且未知数的指数是1的方程(叫作一元一次方程). (4)

无限不循环小数(叫作无理数)。

(5)

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的平面图形(叫作三角形)。

(6)有两条边相等的三角形(叫作等腰三角形)。

环节1 互动交流,认识定义

问题1:请仔细观察课前与大家互动交流的例子,你们认为它们具有怎样共同的特征? 问题2:前面部分与后面部分有什么关联呢? 归纳:实际上,为了交流的方便,对某些名称和术语形成共同的认识,加以描述,做出明确的规定,也就是给出“定义”.例如,“有公共端点的两条射线组成的图形叫作角”是“角”的定义。

问题3:根据刚才我们对定义的认识,请同学们能不能回忆起我们学过的定义?(教师分工小组,学生合作,个别展示)

环节2 合作探究,认识命题

活动1:说出下列两道题每一步的根据。

例1如图1,已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=107,求∠2,∠3的度数。

解:因为a∥b,所以∠2=∠1=107.(理由“ ”）

00

因为c∥d, 所以∠1+∠3=180,(理由“ ”）

所以∠3=180-∠1=180-107=73。

00000

再比如,我们在学习多边形的内角和时,曾做过下面的题目。

例2 如图2，已知AB∥CD，∠1=∠2，判断DE是否为∠ADC的平分线，并说明理由。

解:因为AB∥CD,所以∠1=∠3.(理由“ ”）

因为∠1=∠2,所以∠2=∠3, 因为∠2=∠3,所以DE为∠ADC的平分线。(理由“ ”）

归纳定义的用途:(1)性质使用;(2)判断使用. 活动2:观察思考其他三句话。

问题:这三句话是否符合定义的结构特征?也是定义吗? (2)这三句话有什么共同的结构特征呢? (3)有没有对事情做出判断? 归纳:这三句话有条件,有结论,说明它是一个完整的句子,也对一件事情做出了判断.这样的句子我们给它取一个名称,叫作命题。

(4)按照刚刚学习的下定义的方法,试着给“命题"下一个定义。

活动3:区分命题的条件和结论。

问题:(1)命题1的条件和结论分别是什么?试着添加一个关联词,使条件和结论一目了然. (2)

区分其他命题的条件和结论。

(3)

每一个命题由几部分组成? 归纳:其实每一个命题都有“如果......那么......”的结构特征,只不过有些命题省去了“如果”“那么”这样的关联词,此时条件和结论不太明显。

环节3 辨别真假,掌握反例

问题:下列句子, 哪些是命题?哪些不是命题?

(1)对顶角相等。

(2)画一个角等于已知角. (3)研究空间形式和数量关系的科学叫作数学。

(4)同位角相等，两直线平行。

(5)你喜欢数学吗？

(6)玫瑰花是动物. (7)若a＝4，求a的值。

(8)若a＝b，则a＝b. (9)

具有中华人民共和国国籍的人叫作中华人民共和国公民。

引导学生:逐一判断;对于命题,改写成“如果…那么…”的形式;判断真假,给出反例。

归纳:(1)通过探究可以发现,要判断一个命题是真命题还是假命题,关键是要明确命题的条件和结论。因此,找准命题的条件和结论很重要。如果条件和结论不明显,我们可以改写成“如果…那么…的形式。

(2)可以看出命题:①一个完整句子(有条件、有结论);②对事情做出判断;③判断不一定正确。

环节4 归纳小结,反思提高

问题1:通过本节课的探究你们学到了什么?(要求:先独立思考,然后同伴交流,代表展示) 环节5 分层作业,内化新知

布置作业: (1)

课本第145页练习;第146页习题. (2)

梳理七年级课本中新学的命题,并指出命题的条件和结论。同时看看有哪些命题今后可以直接用到解题过程中。

问题:要说明一个命题是假命题,常常可以举反例,且只举一个反例即可.通过前面第六、七章和本节课的学习,要说明一个命题是真命题,举一个例子行吗?举两个行吗?……这是我们下一节课要研究的内容——证明。

222