8.1 同底数幂的乘法教学设计内容推荐

8.1同底数幂的乘法

学习目标：

1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据. 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 3、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力. 学习重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用.

学习难点：指数是字母形式的同底数幂的运算.

教学过程：

一、创设情境，引入课题

问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5102s，光的速度大约是3108m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？

思考，然后列出算式：31085102. 二、探索活动

1、计算下列各式

102105；

104105；

103105；

2、怎样计算10m10n（m，n是正整数）？

113、当m，n是正整数时，22等于什么？呢？

22mnmn11→强调括号不能丢！

224、当m，n是正整数，试计算aman. aman(aaa)(aaa)aaaamn

m个an个a(mn)个amn

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5、你能否用语言表述上述结论？

同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 6、思考：

①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答. ②amanapamnp

amanapatamnpt

总结：

1、幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 2、上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用. 提问：刚才的问题现在大家会解决了吗？

310510(35)(1010)15(1010)151082828210

1.51011三、例1.计算

（1）88

125（2）x7x强调x的指数是“1”

（3）a3a6

（4）a3ma2m1（m是正整数）

例2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求这颗卫星运行1h的路程. 解：7.91033.61037.93.61031032.844107m

答：这颗卫星运行1h后的路程是2.844107m。

四、随堂练习

1、计算（口答）

（1）a8a3

（2）x5x



2 / 5

（3）22

（4）b6b6

10132、下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？

（1）a5a52a5

（2）x3x3x6

（3）m2m3m6

（4）cc3c3

（5）yy4y6

（6）aa2a5

233、计算（学生上黑板）

（1）x4x6x5x5

（2）aa7a4a4

4、填空（学生讲解）

（1）a7a(___)a12

（2）anaa(___)a2n

五、能力拓展

（1）xxx

（2）(pq)5(qp)2

32六、回顾总结

通过本节课的学习，你学到了什么？

【课后作业】

1、（1）25的底数是

（2）a6a5a7=

（3）x4xn1=

，指数是

，幂是

.

10102104=

xnxxn2=

（4）(2)(2)2(2)5=

(x)x5(x)2x6

=

（5）(xy)(yx)2(xy)5=

x()x4

2、下列运算错误的是

（

）

A. (a)(a)2a3

B.2x2(3x)6x4

C. (a)3(a)2a5

D. (a)3(a)3a6

3、下列运算正确的是

（

）

A. a6a62a6

B. 2m3n6mn

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C. (ab)5(ba)4(ab)

D. a3(a)5a8

4、a14不可以写成

（

）

A.a7a7

2（a）a3a4a5

B. C.(a)(a)2(a)3(a)3

D. a5a9

5、3n(9)3n2的计算结果是

（

）

A.32n2

B.3n4

C.32n4

D.3n6

6、计算(xyz)3n(zxy)2n(xzy)5n(n为自然数)的结果是（

）

A.(xyz)10n

B.(xyz)10n

C.(xyz)10n

D.以上均不正确

7、计算：

（1）3x3x9x2x102xx3x8

（2）323273813

（3）b(b)2(b)(b)2

（4）100010m10m3

（5）2x5x5(x)2x(x)7

（6）(nm)3(mn)2(mn)5

（7）xxx

8、已知am3，an21，求amn的值.

9、光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5102s，地球离太阳大约多远？

mmp1

xp1xm1xm1

222(a

b)(ba)(ba)(ab)(ab)（8）

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10、一个长方形的长是4.2104cm，宽是2104cm，求此长方形的面积及周长.

11、经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房8.31104m2，据监测，商品房平均售价为每平方米5.7103元，前5个月的商品房销售总额是多少元？

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