用多种正多边形铺设地面优质课教案

2．用多种正多边形拼地板

教学目的

通过两种以上的正多边形拼地板活动，使学生进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系，促使学生在学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力，同时使学习进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。

重点、难点

1．重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。

2．难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。

教学过程

一、复习提问

1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板?

2．用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?

二、新授

昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是360°的约数。今天我们要探讨用两种拟上的正多边形拼地板。昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图8.4.3为什么能用正三角形，正六边形两种合在一起拼地板呢?

因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地板。

能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢?

大家看教科书图8.4.4，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形?

(用正十二边形和正三角形拼成的，因为正十二边形的内角为

150°，正三角形的内角为60°，那么2个正十二边形和一个正三角形各一个内角的和恰好等于一周角360°，所以可以铺满地板)

图8.4.5是由哪几种正多边形拼成的呢?为什么能拼成?

(用正十二边形、正六边形、正方形拼成的。因为正十二边形的内角为150°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，三者之和正好等于360°，所以可以铺满地板)

观察图8.4.6是由哪几种正多边形拼成的呢?是否也满足这几个正多边形的一个内角之和为360°这个条件呢?

(由正八边形和正方形拼成的，正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么2个正八边和一个正方形各一个内角之和正好等于

360°)

观察图8.4.7，又是由哪些正多边形拼成的?是否满足几个正多边形的一个内角和等于

360°。是由正六边形、正方形、正三角形拼成的，如图所示：

120°+90°+90°+60°=360°满足这几个正多边形的一个内角的和等于360°

三、巩固练习

1．你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙，不重叠的平面图形吗?

2．教科书第58页练习1、2。

四、作业

教科书习题8.4. 1、2、3。

五、教学反思