10.4 中心对称教学设计思路

“少教多学”六环节课堂任务教学单

科

目

数学

年

级

七年级

册

数

下

册

题

目

10.4 中心对称 课

时

两课时

设计人

七数组

一、

教学目标：

1、知道中心对称和中心对称图形的意义。

2、知道中心对称的两个图形的特征。

3、能运用中心对称的性质做出一个图形关于某点对称的中心对称图形。

二、教学重、难点

重点：中心对称的性质及成中心对称的图形的画法。

难点：中心对称图形与中心对称之间的区别与联系。

三、

教学流程

（一）

任务导学：

教学任务

任务一: 温故知新

1、

什么叫旋转对称图形？

2、

下列图形都是旋转对称图形，它们绕旋转中心旋转多少度的角度后（不超过180°）能与自身重合？

认真书写，

同桌互改

教法指导

任务二：

探索新知

探究1、中心对称图形与中心对称：

中心对称图上面第2题的图形中旋转180°后与自身重合形与旋转对的有 。

阅读课本P127

P128页，回答问题：

称图形有何1、中心对称图形：一个图形绕着中心旋转 度后能与自身重合，这样的关系？

图形叫中心对称图形。中心点叫 。

你能举出生活中常见的中心对称图形吗？ 。

课堂练习1：

（1）、下列英文字母H、A、P、Y、D、X、S中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 。

（2）、一个正方形要绕它的中心至少旋转 ，才能和原图形重合，它 （是或不是）中心对称图形。

（3）下图（2）中，是中心对称图形的个数为 。

2、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和 重合，那么就说这两个图形成中心对称。这个点叫 ，这两个图形中的对

应点叫关于中心的 ，两个图形中的对应线段叫关于中心的 。成中心对称的图形是指 个图形。

课堂练习2、如图（3），△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形， 点是对称中心，点B的对称点是点 ，点C的对称点是点 ，点A的对称点是点 ，既然点B绕着点A旋转180°到达D处，因此B、A、D三点在同一直线上，并且AB= ，C、A、E三点的位置关系 ，线段AC AE 探究2、探索中心对称的特征：

111 动脑筋：如图（4），△ABC与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？ 。

结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被 平分，对应线段 且 。

思考：你能找出中心对称图形与中心对称的两个图形的区别和联系吗

任务三：应用新知

思考：（1）怎样做一点关于某点为中心的对称点？

（2）怎样做一个图形关于某点为中心的对称图形？

探索方法：画一个已知图形关于某点为中心的对称图形，关键在于画出已知图形上的几个关键点的 ，然后再顺次连结各个 。

例1、如图（5），已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

课堂练习3：如图（6），已知一个圆和点A，画一个圆，使它与已知圆关于点A成中心对称。

例2、如图（7），△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心。

任务四：群策群力，总结问题

1、什么叫中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？它们之间有什么联系和区别？

2、中心对称的特征是什么？

3、怎么确定中心对称图形的对称中心以及画中心对称图形？

（二）

独立自学：

（三）

小组互学：

（四）

交流群学：

（五）

点拨助学：

（六）

测评悟学：

见导学单

四、教学反思：

画一个点关于对称中心的对称点的方法是连接这个点与

并延长 。

确定对称中心的两种方法是什么？

中心对称与轴对称有什么关系？