几何类应用问题优秀教学设计

6.3 实践与探索

课题

实践与探索

课时

第1课时

上课时间

教学目标

1.知识与技能

能应用一元一次方程,解决等积变形问题与销售问题.

2.过程与方法

经历运用方程解决实际问题的过程,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

3.情感、态度与价值观

体会数学的应用价值,养成善于分析问题、解决问题的良好习惯,发展思维能力.

重点:探索实际问题中的等量关系,由等量关系列出方程.

难点:找出能表示整个题意的等量关系.

教学活动设计

二次设计

教学

重难点

课堂导入

1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2.说出长方形的周长公式、面积公式.

【自学指导】

1.已知长方形的长为x,宽为y,则周长为

,面积为

.

2.如果长方形长为x厘米,宽为长的,则宽为

厘米,若长方形的周长为60厘米,则可列出方程为

.

3.如果长方形长为x厘米,宽比长少4厘米,则宽为

厘米,若长方形的周长为60厘米,则可列出方程为

,解方程可得长为

探索新知

合作探究

[来源:Z*xx*k.Com]厘米,宽为

厘米,面积为

平方厘米.

4.自学课本P16,若将宽比长少4厘米,改为少3厘米,2厘米,1厘米,0厘米,分别求出长方形的面积,并比较面积分别有什么变化?

5.根据计算的结果,写出得到的结论.

【合作探究】

1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方,并交流探究的结果,归纳出周长一定的情况下,怎样使长方形的面积更大.

2.小组合作解决P17问题2:

(1)本题有哪些设元方法?哪一个设元方法能比较容易地列出方程?组内交流看法.

(2)小组合作求出问题的答案.

(3)交流在列方程解应用题时有哪些设元方法?是不是每道应用题都是直接设元?怎样设元更简单一些?

【教师指导】

一、易错点:

1.直接设元列不出方程.

2.不能确定等量关系.

3.不能由未知数表示出等量关系中的各个量,列出错误的方程.

来源学科网ZXXK]

续表

二、归纳小结:

列一元一次方程解决实际问题的一般步骤

1.设:根据实际问题,设出未知数.

2.列:根据等量关系,列出一元一次方程.

3.解:解一元一次方程.

4.检:检验所求的解是否符合题意.

5.答:写出实际问题的答案.

三、方法规律:

1.不是每道应用题都是直接设元,要认真分析题意,找出能表示整个题意的等量关系,再根据这个等量关系,确定如何设未知数.

2.对于图形面积与体积问题,要熟记三角形、长方形、正方形的面积公式,长方体、正方体、圆柱体的体积公式,根据变化前后的周长、面积或

探索新知

合作探究

体积相等列出方程.

1.有一位工人师傅将底面直径是10 cm,高为80 cm的“瘦长”形圆柱,锻造成底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱,则“矮胖”形圆柱的高是(

)

(A)4 cm (B)5 cm

(C)6 cm (D)7 cm

2.如图,用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框,已知窗的高比宽多0.6米,则窗户的高为

米,宽为

米.

当堂训练

3.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:

甲

乙

进价(元/价)

15

35

售价(元/件)

20

45

若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1 100元,问甲、乙两种商品应分别购

进多少件?

板书设计

经济与等积变形问题

1.图形面积问题

2.销售问题

教学反思

来源学。科。网