7.2 探索平行线的性质优秀说课稿

7.2 探索平行线的性质

学习目标

1．掌握平行线的特征，并能解决一些简单问题．

2．掌握平行线的性质定理，共有三条：

两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内错互补．

3．平行线的判定与性质的区别与应用

平行线的判定叙述的是两条直线满足什么条件时，它们互相平行；而平行线的性质是已知两条直线平行，那么会有哪些性质．

在应用平行线的判定与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是在条件中还是在结论中，以便选择适当的定理来解题．

学习重点

平行线性质的简单运用

学习难点

平行线性质的简单运用

学习过程

一、预习导学活动

1、复***行线的三条判定定理，交换其条件与结论，探索是否成立？

2、任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。

1.指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

同位角

角的度数

数量关系

第一组

∠1

∠5

第二组

第三组

第四组

学生活动：画图——度量——填表——猜想

2．

再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

如果a与b不平行呢？

得出结论（平行线的性质1）：

3.判断图中的内错角、同旁内角分别有什么关系？

平行线的性质2

1

6578c2134ba

平行线的性质3

思考：在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？平行线的性质和判定有什么区别？

二、精讲多练

例1、如图，AD∥BC，∠A=∠C。试说明AB∥DC 解：∵ AD∥BC （ ）

∴

∠C=∠CDE（ ）

又∵∠A=∠C （ ）

∴∠A=∠CDE （ ）

∴AB∥DC （ ）

例2、如图所示，AB∥CD，∠A=35°，∠C=75°，求∠M的度数（三角形三个内角和1800）．

例3、如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，请说明∠ABC=∠ADC的理由．

FBCADE

三、随堂演练

1、填空

（1）如图，DE∥BC，若∠AED=42°，∠ADE=80°，则∠B=_____，∠C=_______．

（2）如图，已知BC∥DE，EF∥AB，

（1）∵DE∥BC（已知），

∴∠1=_______，∠4=______（_______ __）．

（2）∵EF∥AB（已知），

∴∠3=_______，∠5=_______（____________）．

2

(第1题)

(第1题) (第2题) (第3题) （3）如右图，EF∥AB，ED∥CB，则∠B=∠DEF．

∵EF∥AB（已知），

∴∠A=∠______（_________）．

∵ED∥CB（已知），

∴∠C=∠____（________）．

∵∠B=180°-∠______-∠_______，

∠DEF=180°-∠______-∠_______，

∴∠B=∠DEF．

2、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

5、总结评价

今天我们通过共同的学习研究,你有什么收获？还有什么问题？

首先是小结今天课堂共同学习研究的收获．这一步骤学生可以从基本知识进行小结，而对于课堂中渗透的一些数学思想与方法（类比的思想、由特殊到一般的思想等，如若学生难以一时得出，可由老师给出）．

其次是尝试提出一些值得继续探究的问题．这一步骤主要是由于本节课的例题2还有很多的变换形式，教师指明可供探究的方向，提出留给学生回去思考的问题，也让学生意识到虽然两条平行线看似非常简单，但是当深入地去思考、去探索时，发现它那么的“深不可测”、学无止境，所以学习数学必须要养成自觉探究的习惯，只有这样，才能在浩瀚的数学知识海洋中畅游．

五、课后作业 见作业纸

3

作业设计

班级 姓名 学号 等第 一、填空

1、如右图，AB∥CD，∠1=∠2，则BE∥DF．

∵AB∥CD，

∴∠ABM=∠_______（__________）．

∵∠1=∠2，

∴∠ABM-∠1=∠_______-∠2，即∠______=∠_______，

∴BE∥DF（________）．

2、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____; 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是__ ______. 3、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________. 4、如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______. A

F

EDC

BABCD （1） （2） （3）

二、选择题

5、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相( )

A.① B.②和③ C.④ D.①和④

6、若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 ( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交

7、如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

4

等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是

A．31° B．35° C．41° D．76°

( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

9、如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）

A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

8、如图2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 DCF1EBG （1） （2）（3）

10、如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为 （ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

11、如图5，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD•于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则（ ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

12、如图6，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数是 （ ）

A．135° B．115° C．65° D．35°

（7）

二、解答题

1．

如图7,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

2．如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数. 5

A∠EGF的度数是 ABECD （4）

（5）

（6）

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