12.3 互逆命题ppt配用优秀教学设计

石庄中学2018-2019学年第二学期七年级数学第十二章《证明》学案

课题：12.3互逆命题（1）

主备：课型：新授课班级：______ 姓名：________ 一、学习目标：

1.了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立. 2.通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题. 二、学习重点、难点：了解原命题及其逆命题的概念，利用反例可以证明一个命题是错误的. 三、预习导引: 1.观察下列每一组中的两个命题，你有什么发现？

2222

第一组：（1）如果a=b, 那么ab. （2）如果ab, 那么a=b.

第二组：（1）两直线平行，同位角相等. （2）同位角相等，两直线平行. 归纳：

在两个命题中，如果第一个命题的条件是___________________,而第一个命题的结论又是_______________________，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的___________. 思考：所有的命题都有互逆命题吗？

2.判断下列各组命题,____________________是互逆命题.（写序号）

1 正方形的四个角都是直角. ○四个角都是直角的四边形是正方形. 2 等于同一个角的两个角相等. ○如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等. 3 对顶角相等. ○ 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. 4 同位角相等，两直线平行. ○ 同位角不相等，两直线不平行.

四、合作与交流：

（一）检查与建构：

1.写出下列命题的逆命题

1

如果a2=b2，那么a=b. ○

2如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角.。

○1

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3末位数字是5的数，能被5整除. ○

4锐角与钝角互为补角. ○

2.举出几组互逆命题，在小组里交流.

（二）深度探究：

问题1：

1.下列命题是真命题，还是假命题？它的逆命题是真命题还是假命题？

命题1：锐角与钝角互为补角. 命题2：如果a2=b2，那么a=b. 你是如何判断一个命题是假命题的？

2.说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？一对互逆命题的真假性一定相同吗？

小结：1.判断一个命题是假命题，只需举___________. 2.如果一个命题是真命题，它的逆命题_________是真命题. 问题2：

1.举反例说明下列命题是假命题

1

如果a=b，那么a=b. ○

2任何数的平方大于0. ○

3两个锐角的和是钝角. ○

4如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点. ○

2.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题： ____________________________________________________.

2

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五、当堂检测：

1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________。

2.命题“对顶角相等”的逆命题是_________________，这个逆命题是____命题. 3.写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假. (1) 如果a＞0，那么a＞0；

(2) 等角的补角相等；

(3) 同旁内角互补，两直线平行。

(4)如果ab=0，那么a=0. (5)自然数是整数. (6)不是对顶角的两个角不相等. (7)内错角相等. (8)互为相反数的两个数的和为零.

4.举反例说明下列命题是假命题. (1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0. (2)如果a＞b，那么a＞b. (3)同位角一定相等. (4)两个锐角的和是锐角. (5)如果a≠0、b≠0，那么a+b=(a+b)(6)质数都是奇数. (7)多边形的外角和小于内角和. (8)如果a＞b,那么(a+b)(a-b)＞0

六、通过本节课的学习你还有哪些困难与疑惑？

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