小结与思考优质课教案

沭阳如东实验学校初二年级数学复习指南

9.3平行四边形复习

复习目标：复***行四边形的定义、性质、判定。

复习重点、难点：运用相关知识解决问题

一、知识梳理

知识点1：平行四边形的定义：_______________叫做平行四边形；符号语言：在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形。

知识点2：平行四边形的性质：平行四边形是_________图形，对称中心为_________。边：______，______；角：______，______；对角线：____________。

知识点3：平行四边形的判定：

1.根据定义来判定：_______________的四边形叫做平行四边形。

2．判定l: _______________的四边形是平行四边形.3．判定2: _____________的四边形是平行四边形．

4．判定3: ____________的四边形是平行四边形.5．判定4: ______________的四边形是平行四边形. 二、例题讲解

1.如图，已知平行四边形ABCD，则有AB∥ ，AD= ，∠B= ，∠B+∠C= .

2. 如图，□ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为(

)

A．4cm

B．6 cm

C．8 cm

D．10 cm 3.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm,求△OCD的周长．

4.如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.

5 .如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？证明你的结论． ^

三、习题演练：

1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是(

)

A．AB∥DC，AD∥BC

B．AB＝DC，AD＝BC

C．AO＝CO，BO＝DO

D．AB∥DC，AD＝BC

2. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE (

)

A．55°

B．35°

C．25°

D．30°

3．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_______使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）

4. 如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，如果△BEF的面积为2 cm2，则□ABCD的面积为_______cm2．5．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是_______．

6．如图，□ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为_______．

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7.己知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E、F，求证：AE=CF.

8.已知:如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，EF交BD于点O.求证：O是BD的中点．

9.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠ABE= 60°，BE= 2cm，DF= 3cm，求：（1）平行四边形ABCD各内角的度数；（2）平行四边形ABCD的周长；（3）平行四边形ABCD的面积．