等式的性质与方程的简单变形教学设计第一课时

课题：6.2.1等式的性质与方程的简单变形

连续课时：第

1、2课时

【学习目标】

1、通过实验，总结出方程的变形规则，并运用规则解简单的方程。

2、总结并概括出解一元一次方的方法：移项和化系数为1。

3、自学课本并展示自己的学习成果，获得学习数学的自信。

重点：利用移项和化系数为1正确解一元一次方程。

难点：移项要变号以及解完方程及时检验正误的习惯。

一、自主学习

阅读课本P4—7页，认真完成下面的题目。学案上答题要书写工整，过程规范！

1、观察实验：教师按照课本4页的实验内容演示实验，学生观察后在小组内概况出等式的基本性质：

等式的性质（一）：

等式的性质（二）：

2、完成课本5页的【练习】

归纳方程的变形规则：

（1）方程两边都加上（或都

）同

或同

，方程的解

。

（2）方程两边都乘以（或都

）同一个

，方程的解

。

二、合作探究、小组展示

1、根据以上规则，对以下方程进行适当变形，求出方程的解。

例1解下列方程：

（1）x－5=7

（2）4x=3x－4 观察两个方程的求解过程归纳：将方程中的某些项

后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫

。

【注意】

（1）上面方程的变形中，均把含有未知数x的项，放在了方程的

边，均把不

1 / 2

含有未知数x的项，放在了方程的

边。

（2）移项需

，即“跃过等号，改变符号”。

2、解下列方程。

（1）－5x＝2

（2）【注意】

（1）这里的变形通常称为“

”。

（2）以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到

的形式。

3、对点练习

教科书第7页练习1、2。

三、达标检测（共100分）

1、下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并改正。（12分）

（1）x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；

（2）x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；

（3）x + 3 = 8移项得x = 8－3 ，

所以x = 5．

2、填空：（12分）

（1）已知3x+5=10，则3x=10

，变形的根据是

。

（2）在等式4x=5中，两边同时

，得到x=

，变形的根据是

。

（3）由等式3x=2x+1，可得3x-

=1，这是根据

在等式两边

。

bb3、有两种变形：（1）若ax=b，则x=;（2）若x=，则ax=b。其中正确的有aa3x1

23（

）（10分）

A.（1）

B.（2）

C.（1）（2）

D.都不正确

4、求下列方程的解．（36分）

（1）x－6 = 6；

（2）7x = 6x－4；

31x3．

（3）－5x = 60；

（4）2

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