加法的运算律教学创新设计

《加法运算律》教学设计

南康市第三小学王华英

教学内容:苏教版四年级上册第56~58页。

教学目标:

1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,找到不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律,理解并掌握加法交换律和加法结合律。

2、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心;在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。

3、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中,学会观察思考—提出猜想—举例验证—得出结论这一科学的研究方法,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。

教学难点:使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。

教学准备:多媒体课件,为每个小组准备一份探究记录表

教学过程:

一、课前谈话,游戏激趣

(多媒体课件出示课题及老师的姓名。)

师:同学们,知道今天给你们上课的是谁吗?知道我叫什么名字吗?(可真善于观察!)师:今天是我第一次给你们上课,你们猜猜我现在心情怎么样?

师:同学们观察得真仔细!老师的心情啊,可都写在脸上了。其实我们学数学,还真的是离不开仔细观察呢!那我们就来做个考验同学们观察能力的小游戏,你们有兴趣吗?师:下面这副图你能找出很快地找出几个不同之处吗?看谁的眼力最好!师:真没想到同学们这么善于观察,反应也很迅速。呆会儿在上课时能做到这一点吗?

师:那我们就怀着愉快的心情开始上课吧!(那我们就听着好听的音乐等待上课吧)二、亲历过程,探索规律

(一)、探索加法交换律,渗透学习方法。

1、发现信息,提出问题

师:同学们,你们喜欢体育活动吗?喜欢跳绳的有哪些?喜欢踢键子的有哪些?(咱们可真有缘,老师也喜欢踢键子)第一小学的同学们在为元旦要举行跳绳和踢键子比赛了,瞧,这是他们在操场上运动的场景。

a.瞧他们多开心呀,你从中获得了哪些信息?

b.根据这些信息,你能提出用加法计算的问题吗?(同学们真是有心的孩子,提出了这么多用加法计算的问题。)

师:这是同学们刚才提出的其中两个问题:(1)跳绳的有多少人?(2)参加活动的一共有多少人?这节课我们就围绕这这两个问题来研究。

2、列式计算并引导发现:a可以怎样算?还可以怎么算?

b这两个算式求出的都是跳绳的人数,所以他们的结果相等,我们可以用等号把这两个式子连接起来?17+28=28+17

3、探究过程:

(1)观察思考:请同学们先仔细观察这两个算式,想一想,等号的左边和右边什么变了?什么不变?(出示:观察思考)

把你的发现跟同桌交流一下?……

(2)提出猜想:师:同学们发现“交换加数的位置和不变”,那么我们大胆的猜测一下:是不是任意两个数相加,交换加数的位置,和都不变呢?想要知道这个猜想是不是正确,我们必须怎么做?(出示:提出猜想,举例验证)

(3)举例验证a:老师举个例子,2+9=9+2;你们能举出几个这样的例子来吗?

听清楚老师的要求,每写两个算式,先算一算它们的得数,相等的话就用“=”连接起来。老师给你们两分钟的时间,看谁举出的例子多?行吗?

b:指名板演后集体讲解。(师把学生的作业抄出来)

c:我们写出的例子各不相同,但是交换加数的位置后,它们的和都没有变,这样的式子能举得完吗?(在学生的举例后画上省略号。)

(4)、得出结论:师:你能用文字、图形或字母表示你的发现吗?

师小结:一道式子就包含了所有的例子,看来,数学语言就是简约啊,你能用一句话要概括一下你的发现吗?这是我们通过对式子的17+28=28+17的观察思考、提出猜想,举例验证得出的结论。这个结论也是加法中一个非常重要的运算规律:加法交换律。(生读并板书)数学上通常用字母a和b分别表示两个加数,这样的话,这个规律如何表示呢?

4、师:其实我们在以前的学习中就已经应用过了加法交换律。你知道什么地方用过吗?下面这道题请你计算并验算。12+37(指名板演)

5、小结学法,迁移指导:刚才我们在探究加法交换律时,先通过一个例子对算式进行观察思考,初步得出自己的猜想,然后又举出大量的例子来验证它,最后才得出结论,这是一种科学的研究方法。下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。

(二)、探索加法结合律,亲历研究过程。(课件出示学生活动的情境图和问题。)

1、列式计算

师:现在要解决的是同学们提出的另一个问题:参加活动的一共有多少人?可以先求出什么?再怎么样?(为了表示出这是跳绳的,老师加上小括号)

还可以可以先求出什么?再怎么样?(为了表示出这是踢键子的,老师把这两个数加上小括号)(男生算第一个,女生算第二个)(女生怎么普遍更快?这两个式子里面到底有什么秘密呢?想不想知道?)

2、口算左边和右边的式子,并引导学生发现右边刚好凑成整十,所以女生算得更快。这两个综合算式算出的都是参加活动的总人数68人,和不变,可以用“=”连接这两个算式。3、学生亲自探究发现问题,验证规律,得出结论。

(多媒体课件出示学生探究成果的记录表,课前为每个小组准备一份。)

师:接下来,就请同学们通过对算式(28+17)+23=28+(17+23)的观察思考,找出左右两个算式的相同点和不同点,提出猜想并且再举出一些例子来验证,最后得出结论。看你们能发现什么秘密。把你们的研究成果记录在表格上。四人为一小组,研究开始。

a师:老师看到很多小组都已经有了精彩的发现,现在谁愿意把你精彩的发现向大家汇报一下?先说说左右两个算式有什么相同点和不同点?

b师:同学们举出了什么例子来验证它呢?

c这样的例子能举得完吗?

d师:在这么多例子的验证下,同学们得出的结论是什么?

(师:概括得非常棒!改变小括号的位置,实际上就是改变了运算顺序,和仍然相等。也就是三个数相加,先把前两个数相加再同第三个数相加;或者先把后两个数相加再同第一个数相加,它们的和不变。)

师小结:这个规律就是我们今天学习的第二个运算律——加法结合律。(板书生读) e师:如果我也想用字母a、b、c来表示三个加数,这个规律该如何用字母表示呢?

老师真高兴,你们用这种研究方法自己探索出了新的运算规律,圆满地完成了研究任务。三、及时小结:

师:其实,在四则运算中存在很多运算规律,这些运算规律我们把它叫做运算律,今天我们学习的加法交换律和加法结合律就是加法运算律。(教师出示课题:加法运算律)四、巩固规律,快乐应用

师:接下来就让我们带着发现的规律到数学的运动场上去一显身手吧。今天的比赛项目

有:比眼力、比智力、比速度、方法速度大比拼,你们想先进行哪一项比赛?

1、比眼力:下面的等式各应用了什么运算律?

82+0=0+82

47+(30+8)= (47+30)+8

84+(68+32)=( 84+68)+32

(75+48)+25=48+(75+25)

(课件出示判断练习:应用了什么运算律?)

出示(75+48)+25=48+(75+25)时,

2、比智力:你能在里填上合适的数吗?(见练习题第2题)

3、比速度:男生算左边的,女生算右边的。

(18+17)+23 18+(17+23)

(573+164)+36 573+(164+36 )

(310+993)+7 310+(993+7 )

女生快很多,这是怎么回事?

4、方法速度大比拼(在算式躲进云朵之前,用最快的办法算出气球上三个数字的和?) (师出示上升到空中的一串气球,气球上写有一道加法式题:8+60+40)

师:这串气球上三个数的和是多少?

师:你是怎么算的?(生1:我用了加法结合律,先算60+40,等于100,再加8,得到108。)师:哎呀,这种算法真简便。你已经能学以致用了,真不错!如果五彩缤纷的气球缓缓升空,在气球躲进云层之前,你能用最快的办法算出气球上三个数的和吗?

五、畅享收获,体验成功

师:同学们,通过今天的学习,你们有什么收获吗?

师:最后,老师想送你们一句话,用你的眼和你的脑,观察加思考,你将会发现更多的数学规律。让我们也怀着愉快的心情结束这节课吧。

学生小组合作探究记录表