公因数、公倍数优秀说课稿

公倍数

教学内容:教科书12页例2,第13页课堂活动第2题,练习四第4题。

教学目标:

1.了解公倍数和最小公倍数的意义,掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。

2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3.培养学生抽象、概括的能力,增强学生学习数学的信心。

教学重点:

了解公倍数和最小公倍数的意义,掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。教学重点:

掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。

教学准备:多媒体课件

教学课程:

一.情景引入:

五年级同学参加植树劳动,按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人?

分析:(1)五年级同学按15人一组分,正好分完,说明五年级同学是15的倍数。

(2)五年级同学按18人一组分,正好分完,说明五年级同学是18的倍数。所以五年级同学既是15的倍数,又是18的倍数。我们叫它是15和18的公倍数。这节课我们就来学习公倍数。

二.探究新知:

12,24,36,48,…既是4的倍数,又是6的倍数。12,24,36,48,…是4和6公有的倍数,叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的,叫做它们的最小公倍数。

练习:书上第13页课堂活动第2题

想一想:有最大公倍数吗?其他公倍数与最小公倍数有什么关系?

找最小公倍数就很重要。

列举法可以求两个数的公倍数,数大用列举法就不方便,如9和47的公倍数。观察一个数的倍数与这个数的质因数的关系?

4的倍数:4=2×2, 8=2×2×2, 12=2×2×3, 16=2×2×2×2,20=2×2×5, 24=2×2×2×3,28=2×2×7,…

4分解成质因数的乘积 4=2×2

6的倍数:6=2×3,12=2×2×3,18=2×3×3,24=2×2×2×3,30=2×3×5, 36=2×2×3×3,…

6分解成质因数的乘积 6=2×3

最小公倍数2×2×3=12

归纳:一个数的倍数必须包含这个数所有的质因数

4=2×特有的质因数

6=2×特有的质因数

公有质因数

4和6的最小公倍数2×2×3=12

把数写成质因数的乘积形式用到了短除法,我们也可以用短除法求最小公倍数。

2 3

4和6的最小公倍数=2×2×3=12

练习: 1.用短除法求6和9的最小公倍数

2.解决情景引入:五年级同学参加植树劳动,按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人?

3.求下面每组数的最小公倍数。

5和9 6和10 9和47

5 7 1 3 3 5 9 47

5和7的最小公 3和9的最小公 6和10的最小公 9和47的最小公倍数是1×5×7 倍数是3×1×3 倍数是2×3×5 倍数是1×9×47 =35 =9 =30 =423

从中你发现了什么?

归纳:用短除法求两个数的最小公倍数:

如果两个数的最大公因数是1,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

三.课堂小结:

求两个数的最小公倍数的方法:

1.列举法:先把两个数的倍数写出来,再从两个数的倍数中找出两个数的公倍数,最后找出两个数的最小公倍数。

2.质因数分解法:先把这两个数分解质因数,再找到它们公有的质因数,最后把它们公有质因数与它们特有质因数的积相乘。就得到这两个数的最小公倍数。

3.短除法:先找出这两个数的公因数,再把公因数与它们特有质因数的积相乘。

四.板书设计:

1.公倍数、最小公倍数

2.求最小公倍数的方法。

4和6的最小公倍数是2×2×3=12

五.教学反思:

整节课取得良好的教学效果。但由于该上课了,结果录不起课,耽搁了20分钟才开始录课,在时间上就没把握好,重点强调用短除法找最小公倍数,安排找规律的时间少了,没有让学生得到充分的思考。