整理与复习教案公开课一等奖

《正比例和反比例---整理与复习》教学设计

教学内容

西师版六年级下册数学第三单元《正比例和反比例---整理与复习》第一课时教学目标

1、让学生参与系统、全面整理知识的过程,梳理本单元的所学知识,引导学生沟通知识间的联系,构建知识网络。

2、通过本单元知识的复习,比较熟练掌握比例知识,并能解决一些实际问题。

3、培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。

教学重点

整理本单元知识,沟通知识间的联系。能灵活运用正、反比例的意义,解决实际问题。

教学难点:正反比例的判断和应用

教学过程:

一、谈话引入,揭示课题

教师:我们已学完了本单元知识,今天来进行“整理与复习”。

板书课题:整理与复习

二、梳理单元知识,形成知识网络

1、方法回顾

(1)以前我们是怎样整理单元知识的?

(2)小组四人合作自主整理。

2、学生汇报交流:

学生可以呈现不同的整理方式。

(1)指名让学生汇报整理结果。

(2)根据学生整理的结果,提出合理的建议并修改。

(3)根据整理修改结果,弄清整理的思路。

意义

比例

基本性质

解比例

意义xy=k(一定)(判断:比值一定)

正比例图象(从原点出发的一条呈上升趋势的直线)应用

反比例意义xy=k(一定)(判断:乘积一定)

应用

3、教师小结整理知识的情况

三、复习本单元知识

1、完成教材第52页“议一议”。

学生独立回顾思考后回答。

引导学生说说什么叫做比,什么叫做比例,比和比例有什么区别?

通过交流明白:比表示两个比的倍比关系,有两个项,比例表示两个比相等,有四个项,分别是两个内项和两个外项。

比的基本性质和比例的基本性质是什么?在比例里,比的两个外项的积等于两个内项的积。

2、完成练习十四第1题

这两面国旗的长和宽的比,是否可以组成比例?

如果可以组成比例,把组成的比例写出来,并指出这个比例的内项和外项(生齐练)。并验证比例的基本性质。

3、完成练习十四第3题。

教师:利用比例的基本性质我们可以解决什么问题?

生:解比例

师:什么叫做解比例?已知比例的其中三个项,求剩下一个项的过程叫做解比例。课件出示:第52页练习十四第3题。抽生指出每题中的内项和外项。

学生独立完成解比例。抽生板演。

全班泺集体讲评。

4、完成练习十四第9题。

要求学生用比例的基本性质尝试解答,老师巡视,发现学生的不同填法。

指名展示,并说说解题思路。(只要符合比例的意义和基本性质,给予及时肯定。) 5、正比例和反比例的意义。

成正比例的量和反比例的量有什么相同点和不同点?怎样判断两个相关联的量成正比例还是成反比例?

(1)学生小组讨论,交流,抽生汇报,师进行课件展示。

(2)在单价、数量、总价三个量中,什么情况下成正比例什么情况下成反比例?

在a×b=c中什么情况下成正比例什么情况下成反比例?

(3)正、反比例关系的判断(练习十四第4题)

判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例,成什么比例?

①正方形的边长与周长。

②行驶一段路程,车轮的直径与车轮转过的转数。

③圆柱的高一定,它的体积和底面积。

④Y=5X,X和Y。

⑤YX=24,X和Y。

(4)梳理判断两种量是否成正(反)比例的思考步骤。

①先找出两种相关联的量和一个定量。

②根据两种相关联的量之间的数量关系,列出关系。

③根据正、反比例的意义,判断比例关系。

6、用比例知识解决下面的问题(练习十四第6题)。

①学校举行方阵团体操表演,排成5列需要90人,排成24列,需要多少人?

②学校举行方阵团体操表演,如果每列16人,要排27列,如果每列18人,要排多少列?

教师:说一说,用比例知识解答应用题的关键是什么?解题的步骤有哪些?注意什么问题?

学生1:设所求问题为X。

学生2:判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。

学生3:列出比例式。

学生4:解比例,验算,写答语。

教师:用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什么比例关系,所以解题时要认真审题,做出正确判断。

独立完成练习十四7、8题。

四、拓展应用练习

(1)指导学生完成练习十四第9题。

学生独立完成,教师巡视,集体评议。

教师:航程和相对应的飞行时间的比值表示什么?成什么比例?为什么?

用图像把它们的变化规律表示出来。观察图像有什么特点?

使学生认识到:图像是一条直线。从这个图像可以直观看到航程和相对应的飞行时间的变化情况,航程增加,所需飞行时间也随着增加,航程减少,所需飞行时间也随着减少。

教师:观察图像,估计飞行2000千米需要多少时间?

教师:根据图像估一下,4.5时大约飞行多少千米?

作业布置:完成练习十四第10~13题

五、教学小结:今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习,你有什么收获?还有哪些不明白的?

板书设计:

整理与复习

意义:两个比相等的式子

比例

基本性质:内项的积等于外项的积解比例

意义xy=k(一定)(判断:比值一定)

正比例图象(从原点出发的一条呈上升趋势的直线)应用

反比例意义xy=k(一定)(判断:乘积一定)

应用