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关键词：正比例优秀教案内容

正文

正比例

刘河镇大公中学陈理

【教学内容】:

正比例的意义,教材第41~42页。

【教学目标】:

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感、态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

【重点难点】:

1、通过实例认识成正比例的量。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,即:掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

【教学过程】:

一、导入:

一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。

1、你能把表格填写完整吗?

2、说说你的结果,你是根据什么填的?

3、观察路程与时间这两种量(从左往右看,从右往左看),你发现了什么规律?

师:两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大;一种量缩小,另一种量也缩小。可见,这样的两种量之间肯定某种关系,那在什么情况下,是我们今天要学习的成正比例关系呢?现在我们就来探究。

二、探究新知:

老师引导学生一起分组合作探究,在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

探究正方形周长和边长的关系

师:从图上你得到了哪些信息?

1、观察图:请把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。

2、思考:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?

正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

它们的变化规律形同吗?

3、汇报:正方形的周长随着边长的增加而增加,正方形的面积也随着边长的增加而增加。而且周长与相应边长的比值总是一定的。

4、小结:

师:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定,都是4。

(三)小结正比例的意义:

1、师明确说:像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。(板书课题)

2、成正比例的条件是什么?

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

学生一起齐读这段话,找出关键词句,并标出一二三。板书在黑板上。

(四)重新回顾教材41页情景(一):

正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

正方形的周长随着边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。

而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的数,所以正方形的面积和边长不成正比例。

三、巩固练习:

判断:

①、圆的面积和圆的半径成正比例。()

②、圆的周长和圆的半径成正比例,()

③、每辆汽车车每次载的人数一定,载的总人数与运的次数成正比例。()④、每小时行驶的路程一定,行驶的总路程和行驶的时间成正比例。()⑤、小明喝一瓶水,已经喝了的水和剩下的水成正比例。()

四、课堂小结:

通过今天这节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么重要特征?你还有什么疑问吗?我们是怎么找到的成正比例的两个量的呢?

五、作业:

基础训练第43页。课外:找一找生活中成正比例的例子。

【板书设计】:

资料摘要

正比例优秀教案内容