圆锥第一课时教学设计

圆锥的体积

酉阳县钟多街道中心小学校周红艳教学内容:

教材第32 页例2、例3,课堂活动第1、2题,练习九第1、2、3、4题。

教学目标:

1.通过实验探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆柱体积的计算公式。

2.运用圆锥体积的计算公式解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

3.培养学生的动手操作能力和自主探究能力以及学生的数学兴趣,发展学生的空间观教教学重点

理解圆锥体积的计算公式。

教学难点:

圆锥的体积计算公式的推导过程。

突破方法:让学生通过实际操作和合作突破难点。

师生准备

教师:多媒体课件、等底等高的圆柱、圆锥。

学生:答题纸、等底等高的圆柱、圆锥和沙。

教学方法:类比猜想、验证说明

教学过程:

.一、谈话引入

1.看见同学们满脸的笑容,显然对前面的学习收获不少,我们一起来回顾一下,圆柱的体积等于---------

学生回答:圆柱的体积=底面积×高

师:用字母表示公式是v=sh

师问:我们还认识了哪个立体图形?

生:圆锥

2.教师:那么我们今天重点研究圆锥的体积

板书:圆锥的体积

二、探究新知

1.实践猜想

师:请同学们猜一猜,圆柱和圆锥之间他们的体积有什么关系?

生1:圆柱的体积是圆锥体积的2倍

生2:圆锥的体积比圆柱体积的二分之一多一些

生3:圆锥的体积比圆柱体积的三分之一少一些

--------------

师:谁的猜想是正确的呢?我们来进行实验操作

2.实验验证

师:先观察课件,看上面的圆柱和圆锥容器的底和高有什么关系?

生:圆柱和圆锥等底等高

(师板书)师:现在让我们利用学具来验证一下自己的猜想,请两位同学合作动手实验。

(1)通过同学们的认真操作,你发现了什么?(学生思考)

(2)教师再用课件演示(用水代替沙子作实验),学生观察

(3)结束后提问:你发现了什么?

3.汇报归纳

（1）学生汇报

生1：我用圆锥装满三次沙，刚好装满这个圆柱，说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

生2：我用圆柱容器装满沙把它倒入和它等底等高的圆锥容器中，刚好倒了3杯，这个实验说明了圆柱的体积等于和它等底等高额圆锥体积的3倍。

（2）师出示课件，呈现等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系。（学生齐读一遍）

(3) 师边演示课件边叙述：圆柱体积计算公式是v=sh,那么和它等底等高的圆锥体积应怎样计算？

生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，即

v=

师：这里的sh

是圆柱的体积，那么圆锥的体积就用1sh 31sh来计算。 3

4.试一试

2一个圆锥形的零件，底面积是19cm，高是12cm。这个零件的体积是多少？

三、课堂练习

1.学生独立完成

2.学生展示并说出解题思路，然后集体订正。

3.师：请你们比较一下，刚才完成的几道题有几类？它们有什么共同的特点吗?

4.讨论

12 ∏rh 3

1d2 （2）已知底面直径和高: V＝

π（

）h32

1（3）已知底面周长和高:V＝

π（C÷d÷2）2h

3（1）已知底面半径和高： V＝

5.请同学们再思考一下。如果圆柱和圆锥等底，体积也相等，那么它们的高有什么关系？如果圆柱和圆锥等高，体积相等，那么它们的底面又有什么关系？

6.师：通过前面的学习，想不想知道自己的学习情况？

7.学生独立完成，然后集体订正。

8.让学生打开书第32页，仔细阅读相关内容并补充完整。

四．课堂小结

这节课我们学习了什么重点内容？有什么需要提醒大家的？

五．拓展应用

 1.一个圆锥和它等底等高的圆柱的体积之和 是36立方厘米，圆锥的体积是多少？  2.一个沙坑长7米，宽3米，深1.1米，现将1近似圆锥形的沙堆填在沙坑里。量

得沙堆的高是1.5米，底面直径是8米合适吗？

六．创作

根据今天所学知识自己编题，看谁编得多，正确率高？

板书设计：

圆锥的体积

1×19×12 3

=19×4

=76（cm） 3 圆柱 和 圆锥 等底等高 v=sh

v=1sh 3

答：这个零件的体积是76立方厘米。