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立体图形课堂实录【2】｜教案在线预览

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关键词：立体图形课堂实录【2】

正文

让图形“动”起来

——立体图形体积的整理复习

宜宾市中山街小学校陈官容

教学内容

立体图形体积的整理复习

教学目标

1.知识与技能:梳理长方体正方体、圆柱、圆锥等立体图形的体积的计算方法,沟通几种基本形体的体积公式及推导过程的内在联系。

2.过程与方法:体会转化,发展空间观念及初步的推理能力。并且能够探索出解决问题的有效方法,能表达解决问题的过程。

3.体验数学与日常生活的密切联系,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,提高数学应用意识。

教学重点

明确立体图形体积公式的推导过程,体会它们的内在联系。

教学难点

灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题,运用“等积转换”的方式间接求出各类图形的体积。

教学过程

一、激趣引入

1.抛出一个小球,让学生感受点的运动,画出点的轨迹。

2.动画展示:点动成线,线动成面,面动成体,沟通点线面之间的联系。引出常见立体图形:长方体、正方体、圆柱、圆锥

3.提出今日学习内容:让图形动起来,针对立体图形的体积进行整理复习(板书课题:立体图形的体积)

二、梳理知识,主体内化

(一)柱体知识回顾再现

小组内合作完成以下任务并汇报交流:

1.整理出各个图形体积的计算公式(填好表格)

(长方体体积=长×宽×高;正方体的体积=棱长×棱长×棱长(3个相同的数相乘,拼成大正方体的小正方体的个数也必须是3个相同的数相乘才行);圆柱的体积=底面积×高;圆锥的体积=底面积×高×1/3)

2.如果回顾几种立体的图形的体积公式的探究过程

(1)小组交流

这样吧,请你们任选一种形体,在四人小组里说一说它的体积公式是怎样探究出来?(小组交流))

师:巡视,指导

交流完毕.

(2)小组汇报

(师注意引导学生理解图形之间的联系)

3.观察我们刚才整理的这3种立体图形的体积计算公式,你发现了什么?

(这三个立体图形的体积都可以用底面积乘高来计算)

4.归纳出柱体体积的计算公式。

柱体的体积=底面积×高

三、融会贯通(神奇的套娃效应)

1.求出长方体的体积;

师:这是一个什么体?要求它的体积需要知道些什么信息?你能算出它的体积吗?

2、把长方体切成最大的正方体,求正方体体积。

师:先想想,:这个正方体的棱长是多少?能求出它的体积了吗?

3、将正方体削成最大的圆柱,求圆柱体积。

师:关键点是正方形里切一个最大的圆.

4、将圆柱削出最大的圆锥,求圆锥的体积。

生:因为圆柱圆锥等底等高,所以圆锥的体积就等于圆柱体积的1/3

四、我会巩固提高

1、下面这些图形的体积都与第一个长方体的体积相同,请你算算它们的高。

(1)底面积20平方厘米,高是3厘米的长方体

(2)底面积20平方厘米的圆柱,高是多少?

(3)底面积是10平方厘米的圆柱,高是多少?

(4)底面积是10平方厘米的圆锥,高是多少?

任选两个图比一比,你发现了什么?

五、课堂小结

谈谈这节课你有什么收获?

六、课外拓展:.刚才得到球的同学请起立?你能设计一个方案,求出你手中这个球的体积吗?如果是一块不规则的鹅卵石呢?

资料摘要

立体图形课堂实录【2】