比例教案教学设计

比例的意义和基本性质

教学内容:西施版六年级下册数学49—50页例1,例2。

教学目标

1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。

3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

学情分析:本班98人,学生状况参差不齐,课堂上老师既要培养优生,也要多关注弱差生。

教学重点:理解比例的意义和性质。

教学难点:应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

活动1一、导入新课

师:孩子们,上个学期我们已经学习了比的知识,今天老师想考你们几个问题,有信心回答吗?

生:有。

师:好,请看问题。

1.口答:什么叫做比?怎样求比值?比的基本性质是什么?

2.求下面各比的比值,指出哪些比的比值相等?

12∶1634∶184.5∶2.710∶6

教师:同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的,说明了什么?(这两个比相等。)这两个比你能用等号连接起来吗?连接后还叫比吗?这就是我们这节课要学习的:比例的意义和基本性质。

活动2二﹑新授

(一)教学比例的意义

1.出示例1。

(1)两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下:

竹竿长2……

影子长3……

教师:谁来说说表中各数据表示什么含义?

孩子们了解了各数据的意思了,现在老师有几个问题想请孩子们帮忙解决,请看:

观察上表,你能写出哪些有意义的比?写一写。并求出它们的比值,看看你有什么发现?然后在小组内交流交流。

学生讨论并写出比,完成后抽几名同学回答,教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

生:我写的比是:2:3 , 6:9或3:2, 9:6

师:写得真好。你有什么发现呢?

生:我发现3:2和9:6的比值相等。

师:说得对,这两个比的比值相等我们可以用等号来连接吗?(可以)师连接3:2=9:6或3/2=9/6.

师:现在的式子还叫比吗?(不叫)现在的式子我们把它取了一个名字叫比例。那孩子们想想什么叫比例呢?指名回答,师总结,并板书。

师:(1)比例由几个比组成?(2)是不是任意两个比都能组成比例?

(3)判断两个比能不能组成比例,可以根据什么来判断?

活动3 2.做一做。

(一)下面哪一组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

(1)6:10和9:15

(2)20:5和1:4

(3)1/2:1/3和6:4

(二)自己任意写出一个比例。孩子们学得真不错。(三)比例与比有什么区别? (指名回答)师总结:比表示两个数相除的关系,只有两个数,比例表示两个比相等的式子,是一个等式,比例有四个数。

师:比例中的四个数又叫什么名字呢?请孩子们自学书49页。(指名回答)

活动4 3.教学比例的基本性质

(1).认识比例各部分名称。例如:3:2=9:6板书内项,外项。80/2=200/5把比写成分数形式,你还能找到它的外项,内项吗?说一说(用分子,分母交叉的形式来找) (2).教学比例的基本性质

教师:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?(愿意)老师写出了几个比例,请你们把每个比例中的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么?

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律呢?我们还得去验证一下,谁来说一个比例看看又有没有这个规律,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?

教师:同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?

指导学生归纳后,教师板书:在一个比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。

(3).运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

教师:用比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下,6∶3和8∶4, 0.2:2.5和4:5能否组成比例?为什么?

学生讨论后回答:因为0.4×75=25×1.2,所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。

活动5三、巩固提高

1.分别应用比例的意义和比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

(并说明理由)

(1)6:9和9:12 (2)2.8:4和7:10

(3)1/2:1/3和12:18

2.猜数游戏。

(1)4:3=8:() 12:()=():5

(2)15/18=()/6 ():3=4:()

3 如果6×a=5×b,那么a:b=( ):( )

4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来,看谁写得又快又多?

2,3,4和6

活动6四、全课总结。

今天老师和大家的学习真是太高兴了,那么你能不能告诉老师,通过本节课的学习,你有哪些收获?

五、课堂作业:P42练习十一第一题和第二题。

板书设计:

比例的意义和基本性质

2:3 = 6:9

表示两个比相等的式子叫做比例。

外项的积:2×9=18

內项的积:3×6=18

18=18

在一个比例里,两个内项的积等于两个外项的积,这就是比例的基本性质。