2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学目标

课题：§2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、 平面与平面之间的位置关系 课型：

新授课

教

学

目

标

1.知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力。

2.过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

3.情感、态度与价值观

让学生感受到掌握空间直线与平面关系的必要性，提高学生的学习兴趣。

教学重点

空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

教学难点

用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

教学方法

借助实物，通过观察、类比、思考等

教学过程：

批注

活动一：创设情景、引入课题

（5分钟）

问题1：在空间中，两直线有那些位置关系？

问题2：如何定义异面直线？它们所成角的范围是多少？

问题3：说说空间等角定理内容？

教师以生活中的实例以及课本P48的思考题为载体，提出了：

空间中直线与平面有多少种位置关系？

点题：今天学习空间中直线与平面的位置关系（板书课题）

活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内

——

有无数个公共点

（2）直线与平面相交

——

有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行

——

没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

a α a∩α=A a∥α

例1 下列命题中正确的个数是（

B ）

①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥. ②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线没有公共点. A．0

B．1

C．2

D．3 例2 已知平面∥，直线a，求证a∥. 证明：假设a∥，则a在内或a与相交.∴a与有公共点. 又a.∴a与有公共点，与面∥面矛盾.∴∥.

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练习：完成书本P49

活动三：合作学习、探究新知（18分钟）

2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：（1）两个平面平行

——

没有公共点

（2）两个平面相交

——

有且只有一条公共直线

用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为

L

α

α

β

β

α∥β α∩β= L 教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

教材P50 探究

让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解

例2下列命题中,正确命题的个数是

①平行于同一条直线的两个平面平行. ②平行于同一个平面的两个平面平行.

③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个平面平行.

④两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线平行. 分析：对概念的理解

解：借助课本P49长方体模型，两平面可以是相交的，所以①不正确；②正确平面也具有传递性；如AB与侧面CDD1C1平行但底面ABCD与侧面CDD1C1相交，所以③不正确；两底面平行但BD与D1C1异面，所以④不正确。答案为：1个

练习：1、教材P50探究 2 、教材P50 练习

活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）

在师生互动中让学生了解：

（1）本节课学习了哪些知识内容？

（2）判断直线与平面、平面与平面位置关系注意什么？

活动五：作业布置、提高巩固

（1）书本P52A组7、8 （2）预***面平行的判定

板书设计：

一、空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系

二、例题

例1 变式1 例2 变式2 教学后记：

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