3.3.1 两条直线的交点坐标优秀教案内容｜教案在线预览

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3.3.1 两条直线的交点坐标【教学目标】 1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标； 2.能根据直线系数间的关系判断两直线的位置关系； 3.理解含有参数的直线方程所表示的集合的意义. 【重点难点】教学重点:根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点. 【难点】含

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所属课文：3.3.1 两条直线的交点坐标

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3.3.1 两条直线的交点坐标优秀教案内容

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3.3.1 两条直线的交点坐标

【教学目标】 1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标； 2.能根据直线系数间的关系判断两直线的位置关系； 3.理解含有参数的直线方程所表示的集合的意义. 【重点难点】教学重点:根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点. 【难点】含有参数的直线方程所表示集合的意义. 【教学过程】

一、新知探究提出问题

①已知两直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20如何判断这两条直线的关系？

②如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？

③解下列方程组(由学生完成)：

3x4y20

2xy20教师引导学生从点和直线的位置关系入手，完成下表：

几何元素及关系点A 直线l

点A在直线l上

直线l1与l2的交点是A 代数表示

A(a,b)

l:AxByC0

l:AaBbC0

A1xB1yC10

A2xB2yC20

两条直线是否有交点,就要看这两条直线方程所组成的方程组A1xB1yC10,是否有唯一解. A2xB2yC20(ⅰ)若二元一次方程组有唯一解，则l1与l2相交; (ⅱ)若二元一次方程组无解，则l1与l2平行; (ⅲ)若二元一次方程组有无数解，则l1与l2重合.即

l1、l2相交,唯一解转化直线l1、l2联立得方程组无穷多解l1、l2重合,

无解l1、l2平行.

(代数问题)

(几何问题) 二、例题讲解

例1. 求下列两条直线的交点坐标

l1:3x4y20l2:2xy20

探究

变化时，3x4y2(2xy2)0表示什么图形？图形有何特点？

方程，例2

判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标.

（1）

（2）

l1：xy0,l2：3x3y100;l1：3xy40,l1：3x4y50,l2：6x2y10;l2：6x8y100.（3）

三、变式训练

已知直线l经过两条直线2x3y30，xy20的交点，且与直线3xy10平行，求直线l的方程.

四、小结

1.求两条直线的交点坐标

2.任意两条直线可能只有一个公共点，也可能没有公共点（平行）

3.任意给两个直线方程，其对应的方程组得解有三种可能可能：

1）有惟一解

2）无解

3）无数多解

4.直线族方程的应用. 五、作业

P109 习题3.3A组：1，（2）（4）3.

关于本教案的常见问题

Q：3.3.1 两条直线的交点坐标优秀教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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