2.1.4 平面与平面之间的位置关系优秀公开课教案

附件 安徽省优秀教研论文、优质课和教学课件

评选推荐表

标 题

平面的基本性质

阚元萍

霍邱工业学校

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18175065207 作者姓名

单 位

内容介绍

《平面的基本性质》是中等职业教育课程改革国家规划新教材

《数学》(基础模块)( 下册)第九章的第一节第二课时。平面的概念和平面的性质是研究立体几何全部理论的基础，也是以后论证推理的逻辑依据。这节内容是学生已有的平面几何观念的拓展，可以对学生的知识进行顺应性地建构，使学生的观念逐步从平面转向空间。这节课既是立体几何的开头课，又是基础课。学生对本节课内容理解和掌握得如何，是能否学好立体几何的关键之一，因此起着承上启下的作用。

市专家评专家组组长签名

选组意见

年 月 日

市教育局

职教研究室推荐意见

市教育局职教研究室 （盖章）

年 月 日

《平面的基本性质》

授课学科： 数 学___ 授课班级： 17春旅游__ 授课教师： 阚元萍___ 授课时间： 2018.05.16_

《平面的基本性质》

——教学设计

【教材分析】

《平面的基本性质》是中等职业教育课程改革国家规划新教材

《数学》(基础模块)( 下册)第九章的第一节第二课时。平面的概念和平面的性质是研究立体几何全部理论的基础，也是以后论证推理的逻辑依据。这节内容是学生已有的平面几何观念的拓展，可以对学生的知识进行顺应性地建构，使学生的观念逐步从平面转向空间。这节课既是立体几何的开头课，又是基础课。学生对本节课内容理解和掌握得如何，是能否学好立体几何的关键之一，因此起着承上启下的作用。

【学情分析】

授课班级是旅游班。班上几乎全部是女生，对于图形的认识较为感性，而理性不足。学生喜欢动手操作，也有较强的表现欲，但是空间想象力困难，推理能力较弱。

任课教师

任教科目

授课专业

授课新授类型

课

授课时间

数学

中职数学

1课时

高二

第一学期

任教班级

17春旅游

教学课题

平面的基本性质

知识与技能

教学

目标

引导学生通过生活实例、实物模型提炼出平面的基本性质，并学会运用这些性质进行一些简单的分析和判断。

通过对生活中平面及其性质的探究过程，培养学生的观察能力和空间想象能力，锻炼学生逻辑思维能力。

结合生活，感知数学来源于生活，运用于生活，通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好个性品质。

平面的三个基本性质；

过程与方法

情感态度与价值观

重点

重点

难点

难点

关键点

教法

平面的三个基本性质的掌握与运用。

知识的讲授与生活实例相结合。

情景教学法、体验式教学法

教学

方法

学法

自主探究、小组合作

学生准备

教学

准备

教师准备

1.登入平台自行下载微课，有针对性地进行预习；

3.借助互联网收集有关平面的基本性质的实例并上传至平台。

1.教具：媒体教学课件、直尺、三角板等

【教学过程】如下：

教学

教学内容

环节

【创设情境】

一、

平面概念知识回顾

问题导入

师生活动

师：通过动态图回顾知识引入学习

设计意图

以生动图片出发，简单情境导入，激起学生兴趣，引入学习任务。

通过笔和课本直观感知原本难以想象的直线和平

【实验一】

观察一条直线与一个平面公共点的个数，有哪些情

况？

步骤1——（动手操作）

生：利用纸笔来模拟平面和直线进行操作。

师：借助微课，利用几何画板和Flash动画，动态演示，生动形象。

二、

合作

探究

步骤2——（动态演示）

生：观看课件展示，

归纳描述内容。

几何画板演示

师：教师加以整理，得到性质1。

性质1:

如果直线l上的两个点都在平面内,

那么这条直线l上的所有点都在平面

内。

Al Bl

l AB

性质1的作用：判定直线是否在平面内

判定直线上的点是否在平面内

生：学生分析讨论后

自我检测1：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断得出结论。

下列命题是否正确，并说明理由：

师：选出一名学生回①直线A1C在平面AA1B1B内

答。

②直线A1B在

平面AA1B1B内．

【实验二】

若把三角板看作平面，把速写本看作另一个

平面，观察两者公共点的个数。

步骤1——（动手操作）

面的关系，有利于降低学习难度，调动学生积极性，增强学习兴趣。

微课助学，几何画板使问题从平面转向空间，使静态变为动态。

及时领会和应用性质1。

步骤2——（动态演示）

生：请同学上台演示，利用三角板和速写板来模拟平面和平面进行操作。

师：借助微课，利用几何画板，动态演示，生动形象。

性质2：如果两个平面有一个公共点，那么它们一

定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过

这个点的一条直线。

生：观看课件Flash展示，归纳描述内容。

师：教师加以整理，得到性质2。

性质2的作用：判定两个平面是否相交

判定点共线

寻找两个平面的交点

自我检测2：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，

指出平面DD1C1C

和平面CBB1C1的公

共直线

【实验三】

步骤1——（动手操作）

（1）用图钉把交通标志固定在板报内，观察至少

需要几颗图钉？请同学们动手操作。观察这些图生：学生分析讨论后钉需要满足什么条件？

得出结论。

师：选出一名学生到步骤2——（实物举例）

回答。

（2）动眼观察：

过空间中一点可以做几个平面？两点呢？三

点呢？

感受数学来源于生活，运用于生活

利用身边实物创设思维场景，将平面和平面之间的关系具体化，降低想象难度，比较直观地引出性质2，增强他们的学习兴趣，

步骤3——（动态演示）

性质3：不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面

A、B、C不共线=＞

过A、B、C可确定一平面

性质3的作用：确定平面的依据

步骤4——（联系生活）

（3）动脑思考：

为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？

为什么画架支架，钢琴支架是三条腿？

自我检测3：在长方体

ABCD-A1B1C1D1

中，O1是

B1D1的中点，判断下列命题是否正确，并说明理由：

①

由点B1， O1 ，D1可以确定一个平面；

②由A，B，C确定的平面是ABCD

师：分发交通标志，同时布置具体任务。

生：通过动脑、动手，自主完成实验，并且得到性质3.

生：利用身边例子讨论分析。

师：借助微课，利用几何画板，动态演示，生动形象。

突出本节课的重点，便于学生记忆和理解。

及时领会和应用性质2。

设置这样的动手实践的情境，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在心中，学自己身边的数学。

师：教师启发学生思考

。

生：动脑思考，解决问题，理解性质3。

步骤5——（三个推论）

推论1：直线与这条直线外的一点可以确定一个平

面

师：教师引导。

B生：学生讨论完成。

AC

推论2：两条相交直线可以确定一个平面

师：教师巡回引导，B学生思考。

A生：学生抓住关键C

点：直线和直线外一点

推论3：两条平行直线可以确定一个平面

B

AC生：学生分小组分讨

论后，每组选派一名代表上台展示，得出结论。

师：让学生小组讨论，自主探究。

几何画板演示，实物和图形建立直观联系，加深对性质的理解。

归纳小结