复习参考题优质课教案设计

直线、平面平行的判定和性质

新乐市第一中学

甄平丽

一、教学内容分析：

立体几何是高中数学的重要内容之一，是培养学生空间想象能力的重要载体。通过复习扎实基本概念、定理等基础知识，强化学生的“想图、画图、识图、解图”的能力，重视学生规范书写，注意表述的逻辑性及准确性。

二、学情分析：

学生已经能够直观认识和描述空间中点、直线、平面的位置关系；了解了空间的直线、平面平行关系的基本性质及判定方法；学生的“想图、画图、识图、解图”的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力也有了一定的基础，在此基础上加深理解定理并能灵活应用。

三、教学目标：

1、知识与技能：

掌握直线与平面、平面与平面平行的判定与性质定理并能熟

练应用；

学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证；

培养空间想象能力、逻辑推理能力、合情推理能力。

2、过程与方法：通过独立思考，小组讨论，加强审题、分析问题的能力，加强学生规范书写，培养空间想象能力、将“空间问题平面化”的转化思想。

3、情感态度与价值观：培养学生的辩证唯物主义观点和公理化的思想，调动学生的积极性，使学生主动参与到课堂中来，培养学生合作的意识。

四、教学重点、难点：

教学重点：

直线与平面、平面与平面平行的判定与性质定理的应用；

教学难点：

直线与平面、平面与平面平行的性质定理的应用。

五、教具：

多媒体教室，PPT。

六、教学过程：

教师活动

学生活动

设计意图

例1、判断下列命题是否正确。（说学生独立思考，小组讨论，通过辨析题使

明依据，错误的举出反例）

找到依据，并把错误的举出学生加深对判

1.如果a,b是两条直线，且a∥b,反例。

定和性质定理复那么a平行于经过b的任何平面; 的理解。

习2.如果直线a和平面满足a∥

回 ,那么a与内的任何直线平顾

行；

3.已知平面和直线m,n,若m,n,m∥，n∥,

则∥；

典

例

演

练

4.一个平面与两个平行平面相交, 交线平行；

5.垂直于同一个平面的两条直线, 互相平行。 6.垂直于同一条直线的两个平面

互相平行；

例2、一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B,B1C1的中点，求证：MN∥平面ACC1A1。

1

1

1

1

正视图

侧视图

1

1

俯视图

通过本题总结方法：

跟踪训练：

（2014年课标ll,18,12分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点。

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC。

学生板演做题过程，战士不停解法，学生总结方法，老师完善补充。

法1、

法2、

法3、

跟踪训练：

通过例题加深对判定定理的理解应用；培养学生的审题、分析能力；看图、画图、用图解决问题的能力；空间想象能力。

通过练习，巩固线面平行判定定理的应用。

典

例

演

练

例3、如图，在四棱锥P-ABCD中,学生板演做题过程，学生总加深对性质定平面PAD⊥平面ABCD,AB∥CD，∠结方法，老师完善补充。

理的理解应用。

ABC=900，且

CD=2,AB=BC=PA=1,PD=

（1）问:棱PB上是否存在点E使

得PD∥平面ACE?若存在，求出

的值并加以证明，若不存在，请说

明理由.

（2）求三棱锥A-PCD的体积;

老师指导

学生踊跃发言

梳理知识结构,强化重点。培养学生总结概括能力,升华对知识的理解。

巩固所学，培养能力。

课

知识、方法的总结；

堂

收获和疑问：

小

结

作纠错（题型25）

业

八、板书设计：

直线、平面平行的判定和性质

1、复习知识点：

判定

线∥线 线∥面

性质

性判

性

判

质

质

定

定

面∥面

学生认真完成作业

学生展示

例1、

例2、

例3、