1.2.1 充分条件与必要条件第二课时教案｜教案在线预览

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充分必要条件【教学目标】知识与技能：通过这节课的教学，要求学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在论证中正确地运用。过程与方法：充要条件是重要的数学概念，它主要讨论命题的条件和结论的关系。通过对充分条件、必要条件和充要条件概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。

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所属课文：1.2.1 充分条件与必要条件

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2018-05-25 11:02:00

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学校：四川省犍为县罗城中学

1.2.1 充分条件与必要条件第二课时教案

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关键词：1.2.1 充分条件与必…第二课时教案

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充分必要条件

【教学目标】

知识与技能：通过这节课的教学，要求学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在论证中正确地运用。过程与方法：充要条件是重要的数学概念，它主要讨论命题的条件和结论的关系。通过对充分条件、必要条件和充要条件概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。

情感态度与价值观：通过问题情境的引入渗透爱国主义教育。通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

【教学重点】

充分条件、必要条件和充要条件的概念。

【教学难点】

充分条件、必要条件和充要条件三个概念在论证中的正确运用。【教学方法】自主、合作、探究

【教学过程】

一、复习导入

判断下列命题是真命题还是假命题：

1.若x≥1,则x≥1; 2.若x=y,则x=y。

在这里，第1个命题是真命题，这是因为由x≥1，可以推出x≥1；而在第2个命题中，由x=y并不能推出x=y，我们说它是一个假命题。

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一般我们用字母p表示第一个命题，用字母q表示第二个命题，在命题1中，我们说，由p可以推出q,并把它表示成“pq”。

二、进行新课

（一）介绍充分条件和必要条件。

1.定义：一般地，对于两个命题p、q，如果有

pq 则称p是q的充分条件，q是p的必要条件。

2.在第一命题中，我们说“x≥1”是“x≥1”的充分条件，“x≥1”是“x≥1”的必要条件。

（二）练习

下列各命题中，p是q的充分条件吗？

1.p:两直线平行；q:同位角相等。

2.p:x是无理数；q:x+3是无理数。

3.p:x＝1；q:x＝1。

4.p:x

5.p: x＝5；q: x<100。

（三）介绍充分必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件和既不充分也不必要条件。

1.一般地，如果pq且q  p，则可以记作

⇔q 这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件。

2.学生自己学习充分不必要条件、必要不充分条件和既不充分也不必要条件。

3.学生学习例1.14. 4.学生作练习：重做前面的练习。

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三、练习巩固

1.请用“充要”“

必要不充分”“

充分不必要”“

既不充分也不必要”填写下表。

p a能被4整除

两个三角形的面积相等

x是有理数

x∈A且x∈B ab≠0 m是4的倍数

四边形的四边相等

x>5 q a是偶数

两个三角形全等

x是实数

x∈A∩B a≠0 m是6的倍数

四边形是正方形

x>0

p是q的什么条件

四、布置作业

请用“充要”“

必要不充分”“

充分不必要”“

既不充分也不必要”填写下表。

p m、n是奇数

a≥b (x+1)(y-2)=0 ac=bc x+y≠-2 |a|=1 b2-4ac=0 四边形对角互补

q m+n是偶数

a>b x=-1或者y=2 a=b x、y都不等于-1

p是q的什么条件

a=1

方程ax2+bx+c=0有

且只有一个根

四边形内接于圆

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充分条件与必要条件第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 充分条件与必要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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