习题1.2名师教学设计

1.2教学设计

教学环节

数学内容

师生互动

学生讨论发现，幻灯片展示. 师：这些平面图形既富有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，我们称这种图形为立体图形的直观图. 设计意图

创设情境

三视图用三个角度的正视图反映空间几何体的形状和大小，我们能否将空间图形用一个平面图形来表示呢？

设疑激趣点出主题

探索新知

教师用多媒体课件边演示边讲解. 学生观察、思考、归纳

师：从以上演示我们可以发现画一个水平放置的平面多边形一．水平放置的平面图形的直观

直观图的关键是什么？

图的画法. 生：确定多边形顶点的位置. 1、水平放置的正方形的直观图

师：请大家尝试归纳平面多边2、例1 用斜二测法画水平放置

形直观图的基本步骤. 的正六边形的直观图. 生：①选取恰当的坐标系. 画法：（1）画轴。如图（1），在②画平行线段，截取长度

正六边形ABCDEF中，取AD所③依次连结各顶点成图（老师在直线为x轴，对称轴MN所在板书）

直线为y轴，两轴相交于点O′，师：有哪些注意事项

使∠x′O′y′ = 45°.

生1：平行于x轴，y轴的线段（2）画线。在图（2）中，以O′在直观图中分别画成平行于

为中点，在x′ 轴上取A′D′=AD，x′轴、y′轴. 1在y′ 轴上取M′ N ′ =MN. 以点生2：原图中平行于x轴的线段2在直观图中保持原长度不变平N ′ 为中点，画B′C′ 平行于x′ 行于y轴的线段长度，为原来轴，并且等于BC；再以M ′为中的一半. 点，画E′F′平行于x′ 轴，并且等

师在连虚实线的使用等方面予于EF. 以补充. （3）取长度。连接A′B′，C′D′，

D′E′，F′A′，并擦去辅助线x′

和y′ 轴，便获得正六边形

ABCDEF水平放置的直观图

A′B′C′D′E′F′（图（3））

多媒体演示提高上课效率.师生互动，突破重点.

3、

斜二测画法基本步骤. （1）画轴。在已知图形中取互相

垂直的x轴和y轴，两轴相交于

点O.画直观图时，把它们画对应生观察模型，思考，归纳

的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，水平放置的圆的直观图是椭圆

且使∠x′O′y′=45°(或135°)，它

师一语带过，演示介绍画圆法

们确定的平表示水平面. （2）画线。已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图分别画成平行于x′轴或y′轴的线段. （3）取长度，成图。已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半. 4、水平放置的圆的直观图

方法一，椭圆模板

方法二，圆的直观图画法

二．简单几何体的直观图画法

例2

用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm，3cm，2cm的长方体ABCD –

A′B′C′D′的直观图. 画法：（1）画轴. 如图，画x轴、y轴、z轴，三轴交于点O，使∠xOy = 45°，∠xOz = 90°

师：下面我们体会一下，用斜二测画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD、A′B′C′D′的直观图的画法. 教师边演示边讲解，学生边观察，边思考，边总结. 多媒体演示提高上课效率.师生互动，突破重点.

.

师：请大家归纳一下，直棱柱的直观图画法. 生：①画轴

②画底画

③画侧棱

④成图

师：有什么注意事项吗？

生1：竖直方面保持平行关系和长度关系不变. 生2：被遮的部分用虚线.

（2）画底面. 以点O为中点，在x轴上取线段MN，使MN = 4cm；在y轴上取线段PQ，使PQ =3cm. 分别过点M和N作y轴2的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD. （3）画侧棱. 过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段A′A，B′B，C′C，D′D.

（4）成图，顺次连接A，B，C，D，并加以整理（去掉辅助线，将被挡的部分改为虚线），就得长方体的直观图.

1．梯形的直观图是

学生独立完成，老师督促

2．画水平放置的平面图形时，在

原来的图形中，若两条线段平行

且相等，则在直观图中对应的两条线段

3．直观图中是等腰梯形的平面图形是

4．下列说法中，正确的是（）

A．水平放置的正方形的直观图可能是梯形

B．两条相交直线的直观图可能是平行直线

C．互相垂直的两条直线的直观图快速抢答

随堂练习

巩固所学知识

仍然互相垂直

D．平行四边形的直观图仍然是平行四边形

如果水平放置的图形的直观图是一个底角45°，腰和上底都是1的等腰梯形，那么求原图形的面积

解析略

1．平面图形斜二测画法. 2．简单几何体斜二测画法. 3．注意事项. 1、课本第19页练习1—5 2、《学业质量模块测评》1.2.3类型一

当堂训练

学生先做，老师讲解

拓展

归纳总结

学生归纳，然后老师补充、完善

前后联系加强知识的系统性

巩固知识

提升能力

作业

学生独立完成