探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线教学实录｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

2.3.1 抛物线及其标准方程(第二课时) 一、教学目标：1.知识目标：进一步理解抛物线的定义；熟练掌握抛物线的四种标准方程及其所对应的开口方向、焦点坐标、准线方程之间的关系；2、能力目标：培养学生类比、数形结合的数学思想方法，提高学生的学习能力3情感目标：培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线

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2019-06-18 10:15:00

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学校：惠东县惠东中学

探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线教学实录

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关键词：探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线教学实录

正文

2.3.1 抛物线及其标准方程(第二课时) 一、教学目标：

1.知识目标：进一步理解抛物线的定义；熟练掌握抛物线的四种标准方程及其所对应的开口方向、焦点坐标、准线方程之间的关系；

2、能力目标：培养学生类比、数形结合的数学思想方法，提高学生的学习能力

3情感目标：培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度。

二、教学重点和难点：

重点：能应用抛物线的定义解决问题；

难点：理解抛物线定义在解题过程中的好处。

三、教学方法

启发、探索

四、教学手段

运用多媒体和实物辅助教学

五、教学过程设计：

教学过程

一、

复习

通过复习，让学生回顾上节课所讲知识点，快速的进入到课堂学习状态中来。

设计说明

1．

抛物线的定义：

在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线. 点F叫抛物线的焦点,

直线l 叫抛物线的准线

2．

不同位置的抛物线

3．

反思总结

已知抛物线的标准方程，求其焦点坐标和准线方程

已知抛物线的焦点坐标和准线方程，求标准方程

方法提炼：先定位，再定量

二、

例题精讲

例1的目的是让学生能够准确刻画出抛物线的位置，再求出抛物线的标准方程。

通过变式的探究，加深对求抛物线方程要先定好位置的认识。

利用信息技术投影学生的答题成果，点评其不足之处，规范答题格式。

例2. 抛物线定义的应用

例1. 求焦点在x轴正半轴上，并且经过点P(2,4)的抛物线的标准方程。

变式：求经过P(2,4)的抛物线的标准方程。

1.已知抛物线y2=4x的焦点为F,P为抛物线上一点,

2.已知抛物线y2=4x的焦点为F,P为抛物线上一点.

且点P的横坐标为4，求PF.第1问对学生做两种引导：第一种是直接从问题出发，学生通过直接求出P点和F点的坐标，进而利用两点间的距离公式求出PF的值。第二种是从抛物线的定义出发，即抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离，引入了焦半径的概念。再将焦半径PF的长度问题转化为P点到准线的距离来求解

若PF=6,求P点的坐标.

三、

焦半径

引入焦半径的概念，并推导焦半径的计算公式。

抛物线上任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径

焦半径公式：

AFx1

四、

课堂小结

1.抛物线的定义:抛物线的定义反映了抛物线的本质，灵活应用定义往往可以化繁为简、化难为易，且思路清晰，解法简捷，巧妙解法常常来源于对定义的恰当运用.

2.抛物线的标准方程有四种不同的形式:每一对焦点和准线对应一种形式.抓住标准方程的特点,注意与焦点位置,开口方向的对应关系;

3、注重数形结合和分类讨论的思想。

五、

作业

利用幻灯片展示本节所讲主要内容，帮助学生整理学习思路

注重落实，巩固提高

《优化课堂》

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线教学实录