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习题1.2优秀导入｜教案在线预览

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关键词：习题1.2优秀导入

正文

四川省平昌中学教师：刘健勇

1.2.2充要条件（第二课时）

教学目标：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念. 从定义、从集合、从命题三个方面去处理充要条件的问题。

教学重点：充要条件概念的理解，并从定义、从集合、从命题三个方面去处理充要条件的问题。

教学难点：能准确、快速的地找出题设中的条件与结论。

课时安排：1课时

教学过程：

一、复习准备：

指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？

（1）p:aQ，q:aR；

（2）p:aR，q:aQ；

（3）p:内错角相等，q:两直线平行；

（4）p:两直线平行，q:内错角相等. 二、讲授新课：

1. 教学充要条件：

①一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq. 此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）. ②上述命题中（3）（4）命题都满足pq，也就是说p是q的充要条件，当然，也可以说q是p的充要条件. “”是“”的什么条件）时，是以前的是条备注：①凡是这种结构（件p，是以后的是结论q；

②凡是这种结构（它的一个什么条件是什么，如它的一个充分而不必要条件是什么）

四川省平昌中学教师：刘健勇

时，是以前的是结论q，是以后的是条件p；

③凡是条件推结论谈的是充分性，凡是结论推条件谈的是必要性。

2. 教学典型例题：

典例1：下列命题中，哪些p是q的充要条件？

（1）p:四边形的对角线相等，q:四边形是平行四边形；

（2）p:b0，q:函数f(x)ax2bxc是偶函数；

（3）p:x0,y0，q:xy0；[来源:学科网]

（4）p:ab，q:acbc. （学生自练个别回答教师点评）

典例2：已知：是直线l与O的半径为r，圆心drO到直线l的距离为d. 求证：O相切的充要条件. （教师引导学生板书教师点评）

典例3：命题“对任意x[1,2),x2a0”为真命题的一个充分不必要

条件可以是

（

）A.a1

B. a1

C. a4

D. a4

解析：第一步需要准确找出条件p与结论q；

第二步是要将“对任意x[1,2),x2a0”进行等价转化得出a4；

第三步是从集合的角度选出准确答案D. 典例4：设p:实数x满足x24ax3a20，其中a0，q:实数x满足

2xx602

，若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围。x2x80

四川省平昌中学教师：刘健勇

3. 小结：让学生自己去总结对充要条件概念的理解和这节课的重难点以及关键点。

三、巩固练习：

1. 从“”、“（1）x1

科+网]

（3）a22abb20

ab；

”与“”中选出适当的符号填空：

（2）ab

11；[来源:学+abx1；

（4）A

A.

2. 判断下列命题的真假：

（1）“ab”是“a2b2”的充分条件；（2）“ab”是“a2b2”的必要条件；

（3）“ab”是“ac2bc2”的充要条件；

（4）“a5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件；

（5）“x1”是“x22x30”的充分条件. 3. 作业：教材P14页

习题第3、4题

资料摘要

习题1.2优秀导入

习题1.2优秀导入

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文档信息

作者信息

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