小结教学实录及点评

教案：抛物线的焦点弦性质（一）

授课教师：西华师大附中

李憶

授课班级： 高二(11)班

授课时间：2019年6月10日

教学目标：

(1)

掌握抛物线焦点弦的有关性质。

(2)

在进一步培养数形结合、分类讨论、转化等数学思想方法的过程中，提高学生的研究性学习能力。

(3)

培养学生科学探索精神，体验合作与分享的快乐。

教学重点：抛物线焦点弦有关性质的探究。

教学难点：梳理探究问题的方法，培养解决问题的能力。

教学方法：探究讨论式。

教学过程：

一、引言：学以致用，学好知识我们就可以为社会做贡献，现在请同学们观看一个视频，科学家利用的抛物线的性质为社会做的贡献。

二、复习回顾：1、抛物线的定义是什么?

2、抛物线y2＝2px（p＞0）的范围、对称性、顶点、离心率

三、实例探究新知：（1）焦半径

实例探索（练习1、练习2）

（2）焦点弦的长

问题引入：抛物线y2＝2px(p＞0) 的焦点为F，直线过点F交抛物线于A、B两点。求AB的长

你会如何解决这个问题？

(1)AB的长度如何计算？

(2)A、B两点的坐标是否存在相关关系？若存在，其坐标之间的关系如何？

①

焦点弦|AB|长度的计算| |=x1+

2+

1 ―

―

p2②

y1y2p,x1x2

42（3）

问题解决

（4）

典型例题

例1、例2 四、课堂练习 练习1、练习2 五、课堂小结：

（1）焦半径

(1)抛物线焦点弦长度计算

(2)两个定值问题

(3)探究、解决抛物线焦点弦问题的过程给我们的启示。

六、作业布置：

（1） 我来命题

要求：

①参照高考题，结合”焦点弦”命题特点，改造或编写一道习题(时间3分钟）。

②编题人注明本人姓名和所在小组序号。

③字体要工整，内容要规范。

④题目命好后组长负责先在组内交流（时间3分钟），向教师推荐1~2道题，由命题人展示，其他小组人员解答（解答时给命题组打分，说明打分原因，），然后由命题小组点评解法并为解题组打分。

（2）P73习题2.4A组：5，6. P74习题2.4B组：1，3. 2 ―

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教案设计说明：

一．

对教学目标的认识：

本节课的教学要求应达到“掌握”的层次，即对有关概念有理性的认识，能用自己的语言进行叙述和解释，了解它们与其他知识联系，通过训练形成技能，并能作简单的应用。

知识目标主要由数学基础知识和基本技能构成，能力目标主要由数学思想和方法构成，而情感目标的构成更为广泛，如学习兴趣的激发，学习行为的规范，良好人际关系的建立，科学态度和创新精神的培养，人生观、世界观、价值观的教育等等。所以，本节课从知识、能力和情感三个层面确定了相应的目标。

二．

教学方法的选择：

本节课采用探究讨论式教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，掌握数学基本知识、基本能力和基本思想，提高处理信息、获取新知、应用知识的能力，培养积极探索和团结协作的科学精神。

三．学法指导的目标：

使学生能对一些常见的数学思想方法有进一步理解和强化；让学生在解题之后能进行一些思考；让学生能通过交流和讨论，提高语言表达能力；通过探究活动提高学生的研究性学习能力。

四．教学过程的说明：

学生虽然对抛物线及过焦点的直线有所了解，也做过一些与之相关的习题，但比较零散，基本限于感性认识，缺少理性的思考、探索和创新。本节课力图从研究抛物线的焦点弦的有关性质出发，梳理探究直线与圆锥曲线位置问题的方法，强化数学思想方法的指导作用，培养分析问题、解决问题的能力。

教学基本程序如下：

创设 尝试 自主 反馈 情境 引导 解决 梳理

3 ―

―

1.

激发兴趣，把问题解决作为教学的源动力。

问题解决，在数学中既可以指肯定性的获得，即按照原来的要求解决了问题；也可以指得到了否定的解答，即证明了原来的问题是不可能解决的。本节课从探究抛物线焦点弦的性质入手，提出了一些学生能够进行思考但常常不够清晰的问题，使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，达到学习活动的高潮。

2.

尝试引导，把数学活动作为教学的载体。

学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确，方法选择是否有效，问题的解是否准确等，这就需要教师通过重温与问题有关的知识、对给出的问题进行分析、开展小组讨论和全班交流等活动方式进行启发引导

3.

自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。

让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就要求教师把能力培养作为一个长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。基于这样的想法，在本节课中进行了数形结合、分类讨论、转化等问题解决数学思想方法的揭示和学习。

4.

练习总结，把知识梳理作为教学的基本要求。

由于学生知识结构、思维结构的差异和时间的限制，学生的问题无法一一在课上进行展示解答。在课堂内适当地议论一下，使学生的探索精神和创新意识得到肯定和提倡，有利于营造平等、民主的学习氛围。当然，教师要做好引导和评判，以防离题太远。问题的进一步拓展，可以作为学科研究性课题深入探究。

总结是把数学知识与技能以“同化”或“顺应”的形式纳入认知结构中去的必要步骤。适时地组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用，发挥知识系统的整体优势，并为后续学习打好基础。

本节课力求问题解决后，以思考的形式进行小结。同时,从数学知识、数学能力、学习的启示三个层面进行课堂小结，达到掌握知识、培养能力、提高素质的根本目的.

4 ―

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