1.2.1 中心投影与平行投影特级教师教学实录

课 题

授课班级

平行投影与中心投影

高二（2）

知识与技能

教学目标

授课老师

万小梅

课 型

授课日期

新课

2018.8 1、

了解投影、投影面、投影线概念

2、理解平行投影和中心投影的概念以及二者区别联系

过程与方法

经历实践探索，体会投影的概念、性质及应用价值

情感态度价值感

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识。

教学重点

理解平行投影和中心投影的特征

教学难点

理解平行投影和中心投影的特征

教学方法

探究，归纳、交流

教学资源

多媒体、导学案

教

学

内

容

及

进

程

教师活动

一、问题导学

你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，它是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏曲艺术。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。

你知道它的原理吗？

二、自主学习

请同学们阅读教材P87、88的有关内容，并思考下列问题：

1、投影的概念

一般地.用光线照射物体，在某个平面上得到的 叫做物体的 ，照射光线叫做 ，投影所在的 叫做 。

2、平行投影和中心投影

（1）有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由_________________形成的投影是平行投影。

例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. （2）由_________________形成的投影叫做中心投影。

例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。

学生活动

设计意图

思考：平行投影与中心投影的区别是什么？

三、预学尝试

1、平行投影中的光线是（ ）

A．平行的 B.聚成一点 C.不平行的 D.向四面发散的

2、下列光线形成的投影是中心投影的有 ①汽车头灯 ②太阳 ③月光 ④手电筒 ⑤路灯 3、下面的影子属于中心投影的是 ①手影 ②小孔成像 ③阳光下旗杆的影子 ④路灯下小明的影子

四、合作交流

探究平行投影和中心投影性质和区别

1、观察在太阳光线下，木杆在地面的投影：

如下图，不断改变木杆的位置，试回答，木杆在什么位置时：

①影子成为一点？ ②影子的长度与木杆相等？

线段与光线平行 线段与投影面平行

2、观察在太阳光线下，三角形纸板在地面的投影。当不断改变三角形纸板的位置，试回答，三角板在什么位置时：

①

其影子成为一条线段？②

影子恰好与三角形纸板成为全等图形？

三角板与光线平行 三角板与投影面平行

3、观察在点光源下的投影

当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A’B’把线段AB放大，且AB∥A’B’，△OAB～△ OA’B’；

当△ABC所在的平面与投影面平行时，

△ABC的中心投影△A’B’C’也把△ABC放大了，从△ABC到△A’B’C’是我们熟悉的位似变换。

4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么区别和联系？

区

别

投影

光线

平行投影

物体与投影面平行时的投影

中心投影

五、巩固练习

1、一根竿子高1.5m，影长1m，同一时刻，某塔影长20m，塔高度是______m．

2、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________．

3、小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( ) A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定

4、如图所示是一球吊地空中，当发光的手电筒由远及近时，•落在竖直木板上的影子会逐渐_________．

联

系

5、晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，影子长度变化情况是( ) A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长

6、小明某天下午测量了学校旗杆的影长，按时间顺序排列正确的是（ ）

A．6米，5米，4米 B．4米，5米，6米

C．4米，6米，5米 D．5米，6米，4米

六、综合训练

1、如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是( ) A．0.36m B．0.81m

2、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高．你知道小明是如何计算出来的吗?

3、两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。

22 C．2m2 D．3.24m

2

七、课堂小结

八、课堂检测

1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

3．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

板书设计

布置课后作业

教学反思