资料摘要
【训练案】一、选择题1．直线x－y＝0与曲线xy＝1的交点是() A．(1,1)B．(－1，－1) C．(1,1)、(－1，－1) D．(0,0) 2．方程x＋|y－1|＝0表示的曲线是() 3．“以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是f(x，y)＝0”的() A．
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习题2.1优秀教案案例
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关键词：习题2.1优秀教案案例
正文
【训练案】
一、选择题
1．直线x－y＝0与曲线xy＝1的交点是(
) A．(1,1)
B．(－1，－1) C．(1,1)、(－1，－1)
D．(0,0) 2．方程x＋|y－1|＝0表示的曲线是(
)
3．“以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是f(x，y)＝0”的(
) A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
4．方程(x2－4)2＋(y2－4)2＝0表示的图形是(
) A．两个点
B．四个点
C．两条直线
D．四条直线
5．已知0≤α<2π，点P(cosα，sinα)在曲线(x－2)2＋y2＝3上，则α的值为(
) π5πA.
B.
33π5πππC.或
D.或
33366．下列命题正确的是(
) xA．方程＝1表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线
y－2B．△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)，B(－2,0)，C(2,0)，则中线AO的方程是x＝0 C．到x轴距离为5的点的轨迹方程是y＝5 D．曲线2x2－3y2－2x＋m＝0通过原点的充要条件是m＝0 二、填空题
7．已知点A(a,2)既是曲线y＝mx2上的点，也是直线x－y＝0上的一点，则m＝________. 8．若曲线y＝x2－x＋2与直线y＝x＋m有两个交点，则实数m的取值范围是________．
9．曲线y＝|x|－1与x轴围成的图形的面积是________．
【我的收获】
【拓展空间】
曲线与方程的应用
“曲线的方程”与“方程的曲线”是解析几何的两个重要概念，它们深刻揭示了曲线与方程的内在联系。利用这一联系，我们可以解决很多和曲线与方程有关的问题。下面举例
说明。
一、求交点
A例1.求直线l：x-y+m=0（m∈R）和曲线
+2的交点。
点评：直线与二次曲线的交点，往往求解由直线方程与二次曲线方程联立组成的方程组并消去x或y后，得到一个形式上为二次的一元二次方程。这个方程是否为二次方程要看最高次项的系数是否为0（有时须讨论），是二次方程时还要判断判别式∆与0的大小关系。
二、求参数的范围
B例2.已知直线l：y=x+b，曲线C：y=
有两个公共点，求
的取值范围。
点评：本题解法是把两曲线有公共点的问题转化为方程组有解的判定问题。
三、求轨迹
B例3.过点P(2，4)作两条互相垂直的直线
、
，若
交x轴于A点，
交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程。
y B P A O x l1 l2
点评：本题主要探究求曲线（轨迹）方程的方法，其中解法一是根据求曲线方程的一般步骤，运用直接法求解的；方法二是以斜率K为参数，设出方程后联立并消参，运用参数法求解的。两种方法都是求曲线（轨迹）最常用的方法。
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