习题3.3说课稿【一等奖】

阳山中学高一年级数学科“先学后教、以学定教”导学案

课题：直线的交点坐标与距离公式（习题课） 课型:复习课

使用时间： 2019.7.3 主备人：

熊石富 审核人：江井娣

授课人： 熊石富 一、学习目标：

掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标。掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离。

二、学习重点、难点：

重点:直线的交点求法及距离公式的应用

难点:综合应用以及思想渗透

三、学习过程：

班别：

学号：

姓名：

（一）复习回顾

1.两条直线的交点坐标：

设两条直线的方程为l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20

则这两条直线的交点坐标就是方程组A1xB1yC10的解

AxByC0222（1）若方程组___________，则这两条直线相交，此解就是交点坐标；

（2）若方程组___________，则这两条直线无交点，此时这两条直线平行；

（3）若方程组___________，则这两条直线重合. 2.距离公式

（1）两点间的距离公式：两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的距离公式为|P1P2|=_________. （2）点到直线的距离公式：点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离为d=__________ （3）两平行线间的距离公式：直线Ax+By+C1=0与直线Ax+By+C2=0的距离为d=________.（二）新知导学

题型一

直线的交点坐标

例1：求两条垂直的直线2x+my–8=0和x–2y+1=0的交点坐标．

练习1:设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交于点P，且交点P在第一象限，求k的取值范围.

变式1：设直线y=k(x-2)-2和x+4y-4=0相交于点P，且交点P在第一象限，求k的取值范围.

变式2：设直线y=k(x-5)+2和7x+4y-28=0相交于点P，且交点P在第一象限，求k的取值范围.

题型二

两点间的距离公式应用

例2.已知A（-1,2），B（2，7），在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.

练习2：已知三角形的顶点A（-1，5）B（-2，-1）C（4，7）求BC边上的中线长.

1

题型三

点到直线距离公式应用

例3.已知A（1,3），B（3,1），C（-1,0）求△ABC的面积.

练习3.已知△ABC的顶点坐标为A（1,1），B（m,m）,C（4,2），且1

题型四

两平行直线间的距离公式应用

例4.已知直线l1:2x-7y-8=0，l2:6x-21y-1=0, l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离. 练习4. 求两条平行直线3x+4y–6=0与ax+8y–4=0间的距离．

(三) 归纳总结,提炼方法

1.重审教材，形成知识脉络. 2.将直线的交点坐标与距离公式习部分曾做过的学案自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，按照本习题课的要求进行重整.

（四）课堂检测：

1．直线3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交点的坐标为(

) A．(－4，－3)

B．(4,3)

C．(－4, 3)

D．(3,4) 2．到A(1,3)，B(－5,1)的距离相等的动点P满足的方程是(

) A．3x－y－8＝0

B．3x＋y＋4＝0

C．3x－y＋6＝0

D．3x＋y＋2＝0 3．（1）求平行于直线3x+4y–12=0，且与它的距离是7的直线的方程；

（2）求垂直于直线x+3y–5=0，且与点P（–1，0）的距离是

4. 已知直线l经过直线2x+y–5=0与x–2y=0的交点P．

（1）点A（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程；

（2）求点A（5，0）到直线l的距离的最大值．

310的直线的方程．

5四、教、学后记（自我评价）：

学习评价

对本节课内容掌握情况：（ ）A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

困惑

与

反思

2