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文科学案§1.2.1几种常见函数的导数一、课前准备1、平均变化率的概念：设yf(x)，x1是数轴上的一个点，在数轴x上另取一点x2，(1)求函数自变量的改变量Δx＝x2－x1；(2)求函数的增量Δy＝；(3)求平均变化率ΔyΔx＝；2、导数的概念3、已知函数f(x)＝x2，求f′(2) ＝. 二、
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3.2.1 几个常用函数的导数优秀教学实录
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关键词：3.2.1 几个常用函数…优秀教学实录
正文
文科学案
§1.2.1几种常见函数的导数
一、课前准备
1、平均变化率的概念：设yf(x)，x1是数轴上的一个点，在数轴x上另取一点x2，
(1)求函数自变量的改变量Δx＝x2－x1；
(2)求函数的增量Δy＝
；
(3)求平均变化率ΔyΔx＝
；
2、导数的概念
3、已知函数f(x)＝x2，求f′(2) ＝
.
二、新课导学
基本初等函数的导数公式
原函数
导函数
f(x)＝c f′(x)＝______
f(x)＝xα(α∈Q*)
f′(x)＝______
f(x)＝sin x f′(x)＝________
f(x)＝cos x f′(x)＝_________
f(x)＝ax
f′(x)＝__________(a>0)
f(x)＝ex
f′(x)＝_____
f(x)＝logax
f′(x)＝_____
_(a>0且a≠1)
f(x)＝ln x f′(x)＝_____
例1、求下列函数的导数：
(1)y＝sinπ3；
(2)y＝x2；
(3)y＝x
(4)y＝1x3；
(5)y＝5x；
(6)y＝log
(7)y＝2sinxx3x. 2cos2.
【变式训练】求下列函数的导数：
(1)y＝xx；
(2)y＝3x；
(3)y＝4x3；
(4)y＝1x
几个常用函数的导数
原函数
导函数
f(x)＝c f′(x)＝______
f(x)＝x f′(x)＝______
f(x)＝x2
f′(x)＝______
f(x)＝1x
f′(x)＝______[来源学科网Z|X|X|K]
f(x)＝x f′(x)＝______
【随堂训练】
1．函数f(x)＝x，则f′(3)等于
(
) A．36
B．0
C．12x
D．32
2．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则α等于(
) A．4
B．－4
C．5
D．－5 3．下列结论中正确的是________．
①y＝ln2，则y′＝12；
②y＝1x2，则y′|＝－2x＝327；
③y＝2x，则y′＝2xln2；
④y＝log2x，则y′＝1xln2
1．下列结论中正确的个数为
(
) ①y＝ln 2，则y′＝12
；
②y＝12x2，则y′|x＝3＝－27
③y＝2x，则y′＝2xln 2；
④y＝log12x，则y′＝xln 2
A．0
B．1
C．2
D．3 三、总结提升
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