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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

1第一学时

教学活动

活动1【导入】空间直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系

（一）复习旧知

让学生回顾：空间两条直线的的位置关系，以及异面直线的平面衬托画法，

通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为类比学习本节课做了准备。

（二）探究新知

探究1 提出问题1：一支笔所在的直线与课本所在的平面，可能有几种位置关系？

设计意图：从生活实际问题出发，吸引学生的注意力，激起学生的学习欲望。著名教育家苏霍姆林斯基说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。

合作探究

教师组织学生演示，交流，探究，总结直线与平面的位置关系，教师也可以提示、点拨，从直线与平面的公共点的个数考虑最后达成共识，并掌握用符号语言、图形语言表达直线与平面的位置关系。

探究2 提出问题2：拿出两本书，看作两个平面，经过上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？

合作探究

通过探究1，学生不难得出平面与平面的位置关系，再从平面与平面的公共点的角度给出定义，并掌握用三种语言表示平面与平面的位置关系。

想一想：

两相交平面的画法；

在长方体模型中判断空间中线、面之间的位置关系；

平面平行有传递性吗？

该环节的设计具有点睛的作用，不但让学生会画两相交平面，还要让学生知道巧借长方体模型这一“百宝箱”判断空间中点、线、面之间的位置关系会起到事半功倍的效果。最后让学生知道平面的平行也具有传递性的。

（三）学以致用

通过三道例题，让学生更好地掌握直线与平面、平面与平面的位置关系的判断，以及画法规则。让学生明确：判断时牢牢抓住其特征与定义，要有画图的意识，结合实物或长方体模型发挥空间想象能力全方位、多角度地考虑问题，作出判断.当判断一个假命题时：采用举反例法。并告诉学生立体几何作图要做到：

1.直观；2.按规则；3.眼见为实，不见为虚（也可不画）. 巩固练习

结合变式演练，深化提高，进一步强化学生对直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系的理解和应用。

课堂小结：

引导学生从多方面、多角度对直线与平面、平面与平面的位置关系进行概括分类，加深对本节知识的梳理与掌握，同时培养学生归纳、概括能力。

（六）布置作业：

必做题：课本第51页A组7、8题。

选做题：3道能力强化训练题

设计意图：有梯度的作业，以满足不同层次学生学习的需要。进一步巩固本节课知识的同时，也给学生留下思考的余地和空间，反馈教学，巩固提高，加强应用。

五.教学反思

本节内容较少，教材没有讨论线面平行的判定和性质的，只介绍了直线与平面的位置关系，因此认为本节空洞无物，那就错了。空间直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系是立体几何中最主要的位置关系，虽然没有严格的推理与证明，却正好发挥了学生的空间现象能力和发散思维能力；本节的设计应该充分利用空间模型展现空间直线与平面、平面与平面的位置关系，提出一些具有挑战性的问题以激发学生的空间现象能力与发散思维能力。

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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系板书设计及设计说明

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