3.1.2 导数的概念全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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课题名称备课人:张健康第三章第一节导数的概念学习目标1．明确瞬时速度的含义；2．通过经历从平均速度到瞬时速度的过渡,抽象出导数的概念,认识导数的内涵与意义,体会无限逼近、以直代曲和从特殊到一般的思想.瞬时速度的含义抽象出导数的概念,认识导数的内涵与意难点目标回忆上节课讲的什么叫平均变化率学做思一：自

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所属课文：3.1.2 导数的概念

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3.1.2 导数的概念全国优秀课堂实录

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关键词：3.1.2 导数的概念全国优秀课堂实录

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课题名称

备课人

:张健康

第三章

第一节

导数的概念

学习目标

1．明确瞬时速度的含义；

2．通过经历从平均速度到瞬时速度的过渡,抽象出导数的概念,认识导数的内涵与意义,体会无限逼近、以直代曲和从特殊到一般的思想.

瞬时速度的含义

抽象出导数的概念,认识导数的内涵与意难点目标

回忆上节课讲的什么叫平均变化率

学做思一：

自学探究 2问题1.在函数关系h(t)4.9t6.5t10,计算运动员在0t三维目标

学科网ZXXK][来源:重点目标

义,体会无限逼近、以直代曲和从特殊到一般的思想

导入示标

这段时间里的平49均速度v______，并思考：

（1）运动员在这段时间里是静止的吗？

（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

（3）能否用平均变化率更加准确地描述运动员某时刻的运动状态? （4）那如何求运动员在2s时的瞬时速度呢?先观察下表：

运动员在2s附近的平均速度：

t0时，在2t,2这段时间内

t0时，在2,2t这段时间内

vh(2)h(2t)h(2t)h(2)4.9t13.1

v4.9t13.1

ttt0.01，v13.149

t0.001，v13.1049

t0.0001，v13.10049

t0.00001，v13.100049

t0.01，v13.051

目标三导

t0.001，v13.0951

t0.0001，v13.09951

t0.00001，v13.099951

t0.000001，v13.0999951

t0.000001，v13.1000049

……

通过观察上表格,你发现平均速度有怎样的变化趋势?

(5)运动员在某一时刻t0的瞬时速度怎样表示? 若从气球膨胀率与瞬时速度两个实际问题中抽象出函数关系式yf(x)，那么函数yf(x)在x

学做思二

x0处的瞬时变化率怎样表示？

【技能提炼】

用导数的定义求函数

yx22在x1处的导数. 【总结】你能归纳总结出求函数yf(x)在xx0处的导数的方法吗？

学做思三

.设一个物体的运动方程是S(t)v0t12at，其中v0是初速度，时间单位为s，求t2s和2t4s时的瞬时速度，并说明他们的意义.

【思考】由导数定义，我们知道，高度h关于时间t的导数就是运动员的瞬时速度，气球半径r关于体积V的导数就是气球的瞬时膨胀率.导数就是事物的________变化率,它反映的是函数yf(x)在点x0处变化的_____程度.你能举出生活中的关于瞬时变化率的实际问题吗？

变式反馈

yx2在

x=1处的导数为（

）

A．2x

B．2

C．2x

D．1 2.如果质点A按规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为

3.若达标检测

f(x)2xf'(1)x2，则f'(0)________[来源:学&科&网]

1.知识建构

反思总结

2.能力提高

3.课堂体验

教材p79-80 课后练习

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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