1.1.2 简单组合体的结构特征优秀教学设计

2017年下学期桃源八中高中一年级数学必修2导学案

§1.1.2简单组合体的结构特征

年级：高一 主编：吴妍 审定：高一数学备课组 班次 组次 姓名 小组评价 教师评价

【使用说明及学法指导】先阅读课本，然后开始做导学案（要求：*是必须完成，**尽力完成，***试着完成）。

【学习目标】(学考要求能力层次为A—了解、体会、知道、感知)

1、知识与技能：

（1）会用语言概述由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征. （2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型. 2、过程与方法：通过观察感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式. 3、情感、态度、价值观：感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，同时提高观察能力；培养空间想象能力与应用意识. 【导学重点与难点】

重点：认识简单组体体的结构特征. 难点：认识简单组体体的结构特征. 【导学过程】

*一、知识链接：

*1、_________________________叫多面体,_______________________叫旋转体.

*2、棱柱的几何性质：_____ __是对应边平行的全等多边形，侧面都是________，侧棱____且____，平行于底面的截面是与_____全等的多边形；棱锥的几何性质：侧面都是______，平行于底面的截面与底面_____，其相似比等于____________.

*3、圆柱、圆锥、圆台、球分别是_______绕着________、_______绕着___________、_______绕着__________、_______绕着_______旋转得到的.

**4、动手试一试：作图：四棱柱、三棱锥、圆柱、圆锥

*二、问题导学

探究1：观察下列各图，说出这些几何体是由哪些简单几何体构成的.

1

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。-----227班 杨蕾

2017年下学期桃源八中高中一年级数学必修2导学案

新知1：由具有柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。.现实生活中的物体大多是简单组合体.

新知2：简单组合体的构成有两种方式：____

________和__________ __________ __ _____.

三、小组合作、探究展示：

*例1、将下列几何体按结构特征分类填空：⑴集装箱； ⑵运油车的油罐； ⑶排球； ⑷羽毛球； ⑸魔方； ⑹金字塔； ⑺三棱镜；

⑻滤纸卷成的漏斗；⑼量筒；

⑽量杯；⑾地球

；⑿一桶方便面；

⒀一个四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩下的上底面与地面平行；

①棱柱结构特征的有________________________；

②棱锥结构特征的有________________________；

③圆柱结构特征的有________________________；

④圆锥结构特征的有________________________；

⑤棱台结构特征的有________________________；

⑥圆台结构特征的有________________________；

⑦球的结构特征的有________________________；

⑧简单组合体______________________________.

※

动手试试1、

如图，长方体被截去一部分，其中EH‖AD,剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么?

*例2、已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r，R，求球的半径.

2

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。-----227班 杨蕾

2017年下学期桃源八中高中一年级数学必修2导学案

※

动手试试2、用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是49cm2,则球心到截面的距离为多少？

*例3、左下图是由右下图中的哪个平面图旋转得到的

图4—1—9

※

动手试试3、如图,是由等腰梯形、矩形、半圆、倒形三角对接

形成的轴对称平面图形，若将它绕轴旋转1800后形成一个组合体，

下面说法不正确的是___________ A.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体

B.该组合体仍然关于轴l对称

C.该组合体中的圆锥和球只有一个公共点

D.该组合体中的球和半球只有一个公共点

四、课堂小结：

*1．知识与能力方面：

*2．方法思想方面：

※

知识拓展

圆柱、圆锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形. 3

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。-----227班 杨蕾

2017年下学期桃源八中高中一年级数学必修2导学案

五、课堂小测：

1. RtABC三边长分别为3、4、5，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不对的是（ ）. A.是底面半径3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥

C.是底面半径5的圆锥 D.是母线长为5的圆锥

2. 下列命题中正确的是（ ）. A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥

B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体

C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台

D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线

3. 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（ ）. A.52 B.25 C.5 D.52

2

4. 已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD.且AB>CD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体.

5. 圆锥母线长为R，侧面展开图圆心角的正弦值为3，则高等于__________. 2

六、课后反思：

（1）自我评价

你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

（2）本节课我学得最好的是：

（3）本节课我最不理解的是：

（4）我很想对老师说： 4

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。-----227班 杨蕾