3.2.2 直线的两点式方程优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

3.2.2直线的两点式方程教学目标1、知识与技能掌握直线方程的两点式、截距式以及它们之间的联系和转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程。2、过程与方法让学生经历直线的两点式方程的发现过程，提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力。3、情态与价值观在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系,

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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2018-06-24 19:10:00

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学校：茂名市第十七中学

3.2.2 直线的两点式方程优秀教学设计

未知

2018-06-24 19:10:00

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程优秀教学设计

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3.2.2直线的两点式方程

教学目标

1、知识与技能

掌握直线方程的两点式、截距式以及它们之间的联系和转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程。

2、过程与方法

让学生经历直线的两点式方程的发现过程，提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力。

3、情态与价值观

在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系,体会数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，并且继续渗透数形结合与分类讨论的数学思想。

教学重点、难点：

1、重点：直线方程两点式。

2、难点：两点式推导过程的理解。

教学时间：1课时

教学过程

一、复习回顾

1、直线的点斜式、斜截式方程。

2、直线上两点的斜率公式

二、探索新知

【提出问题】

1、

已知直线l经过p1(1,3),p2(2,4),如何求直线的方程? 2、已知直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2)(其中x1x2,y1y2)两点，求通过这两点的直线的方程

。

解析：当x1x2时，所求直线的斜率

任取p1,p2中的一点。例如p1(x1,y1)，由点斜式方程得yy1y2y1(xx1)

x2x1当y1y2

时，可写为yy1xx1

y2y1x2x1这就是经过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2) (其中x1x2,y1y2)两点的直线方程，

我们把它叫做直线的两点式方程,简称两点式. 【思考】若点p1(x1,y1),p2(x2,y2)中有x1x2或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？

解析：若点p1(x1,y1),p2(x2,y2)中有x1x2或y1y2，此时直线没有两点式方程

观察与分析，

当x1x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为xx10或xx1

当y1y2时，直线与y轴垂直，所以直线方程为xy10或xy1

三、例题讲解

例1.求过A(2,1),B(3,3)两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式. 例2.已知直线l与x轴的交点为A（a，0），与y轴的交点为B（0，b），其中a0,b0 求l的方程。

解：将两点A（a，0）和B（0，b）的坐标代入两点式，得即xay1（1）

by0xa，

b00a我们把直线与x轴交于点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距，此时直线在y轴的截距b,方程（1）由直线l在两个坐标轴上的截距a和b确定，所以叫做直线的截距式方程。

中点坐标公式:线段AB的两端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的中点x2x1x2M(x,y),其中

yy1y22例3.已知直线经过A(2,0),B(0,3)两点,求AB中点坐标为及此直线的截距式方程

。

例4.已知三角形的三个顶点是A(-5,0) B(3,-3) C(0,2)，求BC边所在直线的方程,以及该边中线所在直线的方程。

四、课堂小结

1.两点式、截距式、中点坐标. 2.到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？

五、作业

课本P97第1，2，3题

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 直线的两点式方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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