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高二数学 必修2 课题名称§2.1.3 空间中直线与平面的位置关系§2.1.4 平面与平面之间的位置关系共1课综合解决课课时型借助长方体模型，在直观认识和理解空间直线与平面、平面与平面的位课程标准置关系的基础上，抽象出空间直线与平面、平面与平面的位置关系的定义。1、学生能结合图形正确理解空间中
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2.1.4 平面与平面之间的位置关系第二课时教学实录
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关键词：2.1.4 平面与平面之…第二课时教学实录
正文
高二数学 必修2 课题名称
§2.1.3 空间中直线与平面的位置关系
§2.1.4 平面与平面之间的位置关系
共1课综合解决课
课时
型
借助长方体模型，在直观认识和理解空间直线与平面、平面与平面的位课程标准
置关系的基础上，抽象出空间直线与平面、平面与平面的位置关系的定义。
1、学生能结合图形正确理解空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系；
学习目标
2、进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换；
3、进一步培养学生的空间想象能力。
重点难点
正确判定直线与平面、平面与平面的位置关系。
【模块一】知识点
1．直线与平面的位置关系
位置关系
直线在平面内
定义
有无数个公共点
图形语言
符号语言
a⊂α
a∩α＝A
直线与平面平行
2．两个平面的位置关系
位置关系
平面α与平面β平行
平面α与平面β相交
【模块二】常见题型
题型一
直线与平面的位置关系
例1
以下命题(其中a，b表示直线，α表示平面)，
①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b.其中正确命题的个数是(
) A．0个
B．1个
α∩β＝l 有一条公共直线
图形表示
符号表示
α∥β
公共点
没有公共点
没有公共点
a∥α
直线与平面相交
有且只有一个公共点
1
C．2个
变式训练1
(2014·宜昌高一检测)下列命题：
①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
②若直线a在平面α外，则a∥α
③若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α
D．3个
④若直线a∥b，直线b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线
其中假命题的序号是________．
题型二
平面与平面的位置关系
例2
给出的下列四个命题中，其中正确命题的个数是(
) ①平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；②平面α内有无数条直线和平面β平行，则α与β平行；③平面α内△ABC的三个顶点到平面β的距离相等，则α与β平行；④若两个平面有无数个公共点，则这两个平面的位置关系是相交或重合．
A．0
C．3
变式训练2
如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是(
) A．平行
C．平行或相交
【模块三】课后作业
B．1
D．4 B．相交
D．不能确定
1．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(
) A．一条直线不相交
C．无数条直线不相交
B．两条直线不相交
D．任意一条直线不相交
2．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置
2
关系为(
) A．平行
C．直线在平面内
3．若M∈平面α，M∈平面β，则α与β的位置关系是(
) A．平行
C．异面
4．(2014·重庆高一检测)α、β是两个不重合的平面，下面说法正确的是(
) A．平面α内有两条直线a、b都与平面β平行，那么α∥β
B．平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥β
C．若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥β
D．平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β
5．下列命题：
①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；
②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β. 其中错误命题的序号为________．
B．相交
D．平行或直线在平面内
B．相交
D．不确定
3
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